2023-2024学年湖南省百校大联考高二上学期12月联考数学试题.pdfVIP

2023-2024学年湖南省百校大联考高二上学期12月联考数学试题

1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．

2.复数满足，则（）

A．B．C．D．

3.已知为抛物线：（）上一点，点到的焦点的距离为9，到轴的距离为

6，则（）

A．3B．4C．6D．8

4.若直线：与直线：平行，则（）

A．B．2C．或2D．1或

5.有编号互不相同的五个砝码，其中3克、1克的砝码各两个，2克的砝码一个，从中随机

选取两个砝码，则这两个砝码的总重量超过4克的概率为（）

A．B．C．D．

6.已知函数（，）的部分图象如图所示，则（）

A．B．C．D．

7.已知等差数列的前项和为，且，，则当取得最大值时，（）

A．37B．36C．18D．19

8.已知是双曲线的左焦点，为坐标原点，过点且斜率为的

直线与的右支交于点，，，则的离心率为（）

A．3B．2C．D．

9.甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为

，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（）

A．B．

C．该数列为递增数列D．

10.某班有男生30人；女生20人，其中男生身高（单位：厘米）的平均值为170，身高的方

差为24，女生身高的平均值为160，身高的方差为19，则（）

A．该班全体学生身高的平均值为165B．该班全体学生身高的平均值为166

C．该班全体学生身高的方差为46D．该班全体学生身高的方差为44

11.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，且它们的

离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（）

A．B．

C．为直角三角形D．上存在一点，使得

12.数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的

《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个

标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.

设的中点为，若长度为2的时针