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2023-2024学年江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学九年级上学期12月月考数学试题

1.方程的根为（）

A．B．C．或D．或

2.抛物线的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．

3.反映一组数据变化范围的是（）

A．中位数B．极差C．众数D．平均数

4.在中，，则等于（）

A．B．C．D．

5.若关于x的一元二次方程3x-x（x＋a）=1有两个相等的实数根，则实数a的值为（）

A．－1B．5或－1C．1D．5或1

6.如图，圆为的外接圆，，则的度数为（）

A．15°B．18°C．28°D．30°

7.如图，正六边形内接于⊙，若⊙的半径为6，则的周长是()

A．B．C．D．

8.如图，已知二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点

，连接、，若平分，则的值为(）

A．B．C．D．

9.计算：________．

10.一组数据1、0、-1、、2，若它们的平均数是1，则_______.

11.若关于x的一元二次方程有一根为，则k的值为_______．

12.一个圆锥形零件，底面半径为，母线长为，则该圆锥的侧面积为_______．

13.一只蚂蚁在一块黑白两色的正六边形地砖上任意爬行，并随机停留在地砖上某处，则蚂

蚁停留在黑色区域的概率是______．

14.如图，△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AB＝5，∠A＝α，易知tanα＝，聪明的小强想求

tan2α的值，于是他在AB上取点D，使得CD＝AD，则tan2α的值为_____．

15.如图，在中，是的中点，，若，则

________．

16.如图，在矩形ABCD中，，动点P在矩形ABCD内且，连

接，则长度的最小值为__________．

17.计算：

18.解方程：．

19.已知a，b是一元二次方程的两根，求代数式的值．

20.为了解某校九年级学生阅读课外书籍的情况，某研究小组随机采访该校九年级的20位同

学，得到这20位同学阅读课外书册数的统计信息，数据如下：

册数02356810

人数1248221

（1）这20位同学阅读课外书册数的众数