2023年上海市新高二年级上册数学同步讲练(暑假预习)第11章 简单几何体全章复习与测试含详解.pdfVIP

第11章简单几何体全章复习与测试

【知识梳理】

一.棱柱的结构特征

1.棱柱：有两个互相平行，其余各都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些所围成

的多体叫做棱柱.棱柱用表示底各顶点的字母来表示（例：ABCD-ABCD）.

2.认识棱柱

底：棱柱中两个互相平行的，叫做棱柱的底.

侧：棱柱中除两个底以外的其余各个都叫做棱柱的侧.

侧棱：棱柱中两个侧的公共边叫做棱柱的侧棱.

顶点：棱柱的侧与底的公共顶点.

高：棱中两个底之间的距离.

3.棱柱的结构特征

1两个底面互相平行

棱柱2.侧面都是四边形

3.侧棱互相平行

根据楂柱的结构特征，可知楂柱有以下性质：

（1）侧都是平行四边形

（2）两底是全等多边形

（3）平行于底的截和底全等；对角是平行四边形

（4）长方体一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱的长的平方和.

4.棱柱的分类

（1）根据底形状的不同，可把底为三角形、四边形、五边形…的棱柱称为三棱柱、四棱柱、五棱柱….

（2）根据侧棱是否垂直底，可把棱柱分为直棱柱和斜棱柱；其中在直棱柱中，若底为正多边形，则称其为正棱

柱.

直棱柱正桂柱

5.棱柱的体积公式

设棱柱的底积为S,高为儿

二.棱锥的结构特征

1.棱锥：有一个是多边形，其余各是有一个公共顶点的三角形，由这些围成的几何体叫做棱锥.用顶点和底

各顶点的字母表示，例：S-ABCD.

2.认识棱锥

棱锥的侧：棱锥中除底外的各个都叫做棱锥的侧.

棱锥的侧棱：相邻侧的公共边叫做棱锥的侧棱.

棱锥的顶点；棱锥中各个侧的公共顶点叫做棱锥的顶点.

棱锥的高：棱锥的顶点到底的距离叫做棱锥的高.

棱锥的对角；棱锥中过不相邻的两条侧棱的截叫做对角.

3.楂锥的结构特征

捺傕底面是多边形

彼里N.侧面是角形

根据棱锥的结构特征，可知棱锥具有以下性质：

平行于底的截和底相似，且它们的积比等于截得的棱锥的高与原棱锥的高的比.

4.棱锥的分类

棱锥的底可以是三角形、四边形、五边形…我们把这样的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥…

正棱锥：底是正多边形，并且顶点在底内的射影是底中心，这样的棱锥叫做正棱锥.正棱锥的各个侧都是

全等的等邃三角形.

5.棱锥的体积公式

设棱锥的底积为S,高为h,

v极傕

0

三、旋转体（圆柱、圆锥、圆台）

旋转体的结构特征：一条平曲线绕着它所在的平内的一条定直线旋转所形成的曲叫作旋转；该定直线

叫做旋转体的轴；封闭的旋转围成的几何体叫作旋转体.

1.圆柱

①定义：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，将矩形旋转一周而形成的曲所围成的几何体叫做圆

圆柱用轴字母表示，如下图圆柱可表示为圆柱0。.

②认识圆柱

轴：旋转轴叫做圆柱的轴

高：轴上的边（或它的长度）叫做圆柱的高

底：垂直于轴的边旋转而成的圆叫做圆柱的底

侧：平行于轴的边旋转而成的曲叫做圆柱的侧

母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱的母线

③圆柱的特征及性质

巴林有两个底面互相平行，且形状、大小一样的危

（2.侧面为曲面，展开为矩形

圆柱与底平行的截