人教版七年级数学下册《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计.pdfVIP

人教版七年级第二册第七章

《平面直角坐标系中面积的计算问题》教学设计

一、教学内容：

平面直角坐标系中面积的计算问题。

二、设计理念：

课堂中应该充分发挥学生的主体因素，让学生自主获取

知识。七年级学生的思维比较活跃，具有了一定的自主探究、

分析问题和解决问题的能力，应培养学生的逻辑分析能力和

准确语言表达能力，让学生通过操作、探究、讨论、总结得

到平面直角坐标系中面积的计算方法。教学中，教师是教学

情景的设计着，是学生学习的引导者和促进者，应培养学生

自主学习和探究学习的能力，培养学生良好的学习习惯和品

质，培养学生的积极性、主动性、独立性和创造性。

三、教学目标：

1.进一步认识平面直角坐标系,了解点、图形与坐标的对

应关系，能求出给定坐标的点构成的图形的面积；

2.通过对数学图形规律探究的过程中培养学生的数学思

维；

四、学情分析：

本节课是一节复习课，在此之前，学生已经学习了平面

直角坐标系的有关概念，了解了点的坐标意义以及学习了坐

标的平移与应用，并且会计算三角形、正方形、长方形等简

单图形的面积，本节课通过教师的引导，学生独立思考，将

前面所学习的这些知识综合起来，逐步展开知识点，由简到

难，让学生学会利用平面直角坐标系求解图形面积，进一步

让学生体会数形结合、转化数学思想。

五、重、难点：

学习重点：建立平面直角坐标系求解图形面积以及根据

图形面积求点的坐标；

学习难点：运用割补法求解平面直角坐标系中图形面积；

六、教学课时：1课时

七、教学准备：多媒体，PPT，学案，三角板；

八、教学过程：

1.知识回顾：

（1）平面直角坐标系中坐标点与线段之间的关系：

①A（,y）,B(,y)

xx

12

纵坐标相等的两个点所形成的线段长度为：

②A（x,y）,B(x,)

y

12

横坐标相等的两个点所形成的线段长度为：

例1：1.若A(3,2)，B(-1,2)，则线段AB=

2.若A(-2,-3)，B(-2,-1),则线段AB=

【设计意图：回顾平面直角坐标系中面积的计算问题中

相关知识，结合坐标图形让学生更加直观明白平面直角坐标

系中点坐标与线段长度之间联系】

（2）平面直角坐标系中坐标点到坐标轴距离：

①点A（x,y）到X轴距离表示为：

②点A（x,y）到Y轴距离表示为：

例2：若A(-3,2)，则到X轴的距离为：

到Y轴的距离为：

【设计意图：通过复习点到坐标轴的距离，进而为后面点到

直线距离的理解铺垫，同时也让学生明白平面直角坐标中三

角形的高是什么，高为多少】

（3）思考：平面直角坐标系内的点与图形面积之间有何联

系？

【设计意图：进一步认识平面直角坐标系中坐标点、线段、

图形面积之间对应关系，为在具体问题中应该如何规范解题

提供依据】

2.课堂探究：

例3：在平面直角坐标系中，原点O(0,0),

已知点A(0,3),B(4,0)，求三角形OAB

的面积；

【设计意图：通过例题，引导学生利用数形结合思想解决此

类问题，让学生感受求解三角形面积需要找到三角形的“底”

和“高”对应线段，应用“底×高÷2”直接计算面积，同

时规范学生作答，板书时紧扣思考3中平面直角坐标系内的

点与图形面积联系】

变式1：在平面直角坐标系中，已知

点A(0,3),B(4,0)，C(-2,0),求三角

形CAB的面积；

【设计意图：通过变式，让学生经历

求平面直角直角坐标系中有关三角

形面积问题，对此类问题的解决方案

有一个系统的方法】

练习1：在平面直角坐标系中，已知

点A(3,4),B(4,0)，C(-2,4),求三角形CAB

的