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深圳市龙城初级中学2024届中考数学全真模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,在中,,的垂直平分线交于点,垂足为.如果,则的长为()
A.2 B.3 C.4 D.6
2.下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是()
A. B.
C. D.
3.在平面直角坐标系内,点P(a,a+3)的位置一定不在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是()
A.在⊙O内B.在⊙O上
C.在⊙O外D.不能确定
5.下列图形中,是中心对称但不是轴对称图形的为()
A. B.
C. D.
6.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长,则△ABC的周长为()
A.13 B.11或13 C.11 D.12
7.二次函数y=﹣(x+2)2﹣1的图象的对称轴是()
A.直线x=1 B.直线x=﹣1 C.直线x=2 D.直线x=﹣2
8.老师随机抽查了学生读课外书册数的情况,绘制成条形图和不完整的扇形图,其中条形图被墨迹遮盖了一部分,则条形图中被遮盖的数是()
A.5 B.9 C.15 D.22
9.已知关于x的二次函数y=x2﹣2x﹣2,当a≤x≤a+2时,函数有最大值1,则a的值为()
A.﹣1或1 B.1或﹣3 C.﹣1或3 D.3或﹣3
10.2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌.综合实力稳步提升.全市地区生产总值达到280000亿元,将280000用科学记数法表示为()
A.280×103 B.28×104 C.2.8×105 D.0.28×106
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_______.
12.一个正n边形的中心角等于18°,那么n=_____.
13.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式,天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元,将67000000000元用科学记数法表示为_____.
14.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为_____.
15.两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从地出发到地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达地.甲、乙两车相距的路程(千米)与甲车行驶时间(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距地还有____________千米.
16.阅读材料:设=(x1,y1),=(x2,y2),如果∥,则x1?y2=x2?y1.根据该材料填空:已知=(2,3),=(4,m),且∥,则m=_____.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场,就用13200元购进了一批这种衬衫,面市后果然供不应求.商家又用28800元购进了第二批这种衬衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但单价贵了10元.该商家购进的第一批衬衫是多少件?若两批衬衫按相同的标价销售,最后剩下50件按八折优惠卖出,如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%(不考虑其它因素),那么每件衬衫的标价至少是多少元?
18.(8分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AE平分∠BAC交⊙O于点E,交BC于点D,过点E做直线l∥BC.
(1)判断直线l与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ABC的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;
(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长.
19.(8分)如图所示,点B、F、C、E在同一直线上,AB⊥BE,DE⊥BE,连接AC、DF,且AC=DF,BF=CE,求证:AB=DE.
20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,直线y1=2x+b与坐标轴交于A、B两点,与双曲线(x>0)交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,点B的坐标为(0,﹣2).
(1)求直线y1=2x+b及双曲线(x>0)的表达式;
(2)当
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