初中数学说题比赛：新人教版九年级上册教材第63页第10题(共19张PPT).pptVIP

原题再现:新人教版九年级上册教材第63页第10题题目：如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？说题流程阐述题意题目解答评价分析1、解题规律2、教法设计3、课后反思4、总结提炼5、变式拓展1、题目背景2、学情分析3、重、难点4、选题意图1、知识回顾2、分析方法3、解题步骤4、格式要求一、阐述题意如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？(一)题目背景1、题材背景：本题是在人教版九年级上册P63学习了23.1图形的旋转后给出的一道题目。2、知识背景：①旋转的定义；②旋转的性质；③等边三角形的性质；④全等三角形的判定与旋转之间的联系。3、方法背景：根据已有的经验、知识之间的内在联系，大胆猜想后验证。4、思想背景：转化思想、数形结合思想、类比思想。一、阐述题意如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（二）学情分析：学生可能会遇到的问题：（1）不能从图形中提取隐含条件获取有效的信息。（2）无从下手，很难想到用旋转的性质说明三角形全等。一、阐述题意如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（三）重、难点：1、重点：利用旋转的性质来研究线段相等。2、难点：探究和发现旋转的性质与全等三角形的判定的联系。一、阐述题意如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（四）选题意图：本题以能力立意，考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力，近年的中考数学试题中，有关旋转和三角形、四边形构成的几何综合题占据相当的比例，充分体现了考查能力和提高素质教育的思想和要求，这也是《新课程标准》的要求。如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？（一）知识回顾：1.等边三角形的性质是什么？2.旋转有哪些性质？二、题目解答二、题目解答如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？2.证明线段相等的方法有哪些？（二）问题分析：1.大胆猜想BE与DC有什么关系？3.如何证明线段BE=DC呢？二、题目解答如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？1、将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边2、只需证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC．方法分析：（1）已知△ABD，△AEC都是等边三角形是共同条件。（2）等边三角形的边相等、角为600，∠DAB、∠CAE为旋转角是图形中隐含的条件。（三）条件分析：如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？1、将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边方法1：解：BE=DC理由如下：∵△ABD是等边三角形，∴AB=AD，∠BAD=60?．同理AE=AC，∠EAC=60?．∴以点A为旋转中心将△ADC逆时针旋转60?就得到△ABE，∴△ABE≌△ADC∴BE=DC．等边三角形隐含条件方法相同可简写2、利用旋转的性质证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC.先回答结论二、题目解答旋转角是∠BAD60?60?如图，△ABD，△AEC都是等边三角形．BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？1、将BE和DC分别看作是△ABE和△ADC的边方法2：解：BE=DC理由如下：∵△ABD，△AEC都是等边三角形，∴AB=AD，AE=AC，∠BAD=∠EAC=60?，∵∠CAD=∠CAB+∠BAD∠EAB=∠CAB+∠EAC．∴∠CAD=∠EAB∴△CAD≌△EAB（SAS）∴DC=BE．等式的性质2、利用三角形全等的判定证明△ABE≌△ADC，可得BE=DC．.二、题目解答60?60?二、题目解答变式1：如图，△ABC和△ECD都是