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第4期高云峰：第六届全国周培源大学生力学竞赛出题思路及说明93

的．因此我们的上肢实际上就是一个理想的“常平支架”.发出来的．这也许很值得我们向西方学习，重振我们民族的

我们知道,运动是相对的.前面我们的被中香炉和陀螺仪创造力.

支架是要求基座运动而被支持的对象不动．现在从另外的角

度来看，要求基座不动而被支持的对象能够做各种姿态的运

动．我们的上肢也正好符合这种要求，设想你的身体不动，要

求你的手掌去朝向空间的任何方向．也是一点困难没有的

这就是说，我们的上肢这个支架可以使我们的手的方向“万

变”，说明我们的上肢正好又是一个理想的“万向支架”.

根据以上的讨论，其实说常平也好，说万向也好．只要有

足够的自由度，支架不必一定要做成环形的．下面就是一个

固定照相机的万向支架．只要适当调整几个旋转轴的角度，

照相机的镜头可以指向任何方向，

被中香炉，两千多年以前中国的发明，在今天被派上了

许多用场．随着机器人和自动控制等科学和技术领域的研究

和发展，将来还会有更多的用场．不过想到这段漫长的岁月

中，我们虽然发明得很早，从汉代，一直到清代，却一直是

用在熏被窝上．西方人虽然直到16世纪才发明，比我们落

后了1600年．但后来的许多使用的新花样却是他们首先开图6照相机用的一种万向支架

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全国周培源大学生第六届全国周培源大学生力学竞赛

力学竞赛

8888G888G8G8出题思路及说明

高云峰1)

(清华大学航天航空学院，北京100084)

1竞赛及试题简介路可以跳过很多细节直接得出结果，后面各题也都是这样.

第六届周培源全国大学生力学竞赛（个人赛）于2007年第2题是理论力学与材料力学的混合问题，偏材料力

5月20日在全国各地考区同时进行，有近万名考生报名参学．首先需要利用理论力学的知识求出绳子上的拉力，然后

赛，是历届力学竞赛中规模最大的一次.利用材料力学的知识进行应力分析.涉及的知识点有：摩擦、

这次竞赛已经纳入教育部高等教育司主办的大学生科技受力分析、力对点之矩、拉压弯扭状态下的应力、强度理论、

竞赛活动，分个人赛(笔试)和团体赛(动手制作)两种形式函数的极值等等.

个人赛结束后，根据其成绩在全国范围内选拔20个代表队,第3题是材料力学问题，涉及的知识点有：梁在分布力

将于8月中旬进行团体赛.和集中力作用下的弯曲变形、位移的叠加性、刚体的平衡条

个人赛的内容包括理论力学和材料力学，两个科目的内件、解的存在性等.

容和分数基本上各占一半．竞赛范围采用中等学时理论力学第4题是理论力学与材料力学的混合问题，偏理论力

和材料力学教学大纲的要求．试题共有四题（见《力学与实学．首先利用材料力学的知识求梁的变形，然后利用理论力

践》2007年第3期），每个试题都设置了3个问题，每问学的知识进行平衡分析．可能涉及的知识点有：梁的弯曲变

从易到难，希望能够让大部分学生拿到基础分，也能让少数形、位移的叠加性、摩擦、受力分析、静力学平衡方程，刚

学生可以脱颖而出.体平面运动微分方程等.

第1题是理论力学问题，涉及的知识点有：动能定理、2竞赛目的

质点动力学微分方程、点的运动轨迹、碰撞的恢复系数、碰竞赛是为了考查学生某些方面的知识或能力．知识是有

撞冲量、碰撞中心、刚体的受力(冲量)分析、刚体平面运动关概念、公式、原理和方法的集合，而能力则是处理问题的

等．当然，采用不同的思路涉及到的知识点可能不同，好的思方法、技