- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第PAGE6页共NUMPAGES8页
3.1.2椭圆的简单几何性质
第1课时椭圆的简单几何性质
课后训练巩固提升
A组
1.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次是()
A.5,3,0.8 B.10,6,0.8
C.5,3,0.6 D.10,6,0.6
解析:椭圆方程可化为x29+y2
答案:B
2.以椭圆x225+
A.x227+y
C.x2100+y
解析:∵椭圆x2
∴所求椭圆的焦点在y轴上,且c=3.
又e=ca=12,∴a=6.∴b2=a
∴所求椭圆方程为x2
答案:A
3.设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P,若△F1PF2为等腰直角三角形,则该椭圆的离心率为()
A.22 B.2
C.2-2 D.2-1
解析:由已知得|PF2|=2c,∴|PF1|=22c.由椭圆的定义知|PF1|+|PF2|=2a,即22c+2c=2a,∴e=ca
答案:D
4.已知椭圆x2a2
A.22 B.3
C.3-1
解析:在Rt△ABF中,|AB|=a2
由|AB|2+|BF|2=|AF|2,得(a2+b2)2+a
将b2=a2-c2代入,得a2-ac-c2=0,即e2+e-1=0,解得e=-1±
因为0e1,所以e=5-
答案:D
5.(多选题)已知曲线C1:x225+y2
A.两条曲线都表示焦点在x轴上的椭圆
B.焦距相等
C.有相同的焦点
D.离心率相等
解析:由题意可知两个方程均表示焦点在x轴上的椭圆,故A正确;曲线C1的焦距为2c=225-9=8,曲线C2的焦距为2c=2(25-k)-(9-k
答案:ABC
6.已知椭圆x24+y2
解析:当0m4时,离心率为4-m2=12,解得m=3;当m4时,离心率为
答案:3或16
7.已知椭圆的对称轴是坐标轴,O为坐标原点,F是一个焦点,A是一个顶点,椭圆的长轴长为6,且cos∠OFA=23,则椭圆的标准方程是
解析:因为椭圆的长轴长是6,cos∠OFA=23
所以|OF|=c,|AF|=a=3,
所以c3=23,所以c=2,b2=3
所以椭圆的方程是x29+
答案:x29+
8.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左焦点为F1,椭圆C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF1,BF1.若|AB|=10,|AF1|=6,cos
解析:设椭圆的右焦点为F2,坐标原点为O,在△ABF1中,由余弦定理可解得|BF1|=8,所以△ABF1为直角三角形.又斜边AB的中点为O,所以|OF1|=c=5,连接AF2(图略),因为A,B关于原点对称,所以|BF1|=|AF2|=8,所以2a=14,a=7,所以离心率e=57
答案:5
9.(1)求与椭圆x29+
(2)已知椭圆的两个焦点间的距离为8,两个顶点坐标分别是(-6,0),(6,0),求焦点在x轴上的椭圆的标准方程.
解:(1)∵c=9-
∴所求椭圆的焦点为(-5,0),(5,0).
设所求椭圆的方程为x2
∵e=ca=55,c=5,∴a=5,b2=a
∴所求椭圆的方程为x2
(2)∵椭圆的焦点在x轴上,
∴设它的标准方程为x2
∵2c=8,∴c=4,又a=6,∴b2=a2-c2=20.
∴椭圆的方程为x2
10.设椭圆x2a2
解:不妨设A(a,0),点P在第一象限内,由题意知,点P的横坐标是a2
设Pa2,y,由点P在椭圆上,得a22a2+y
因为∠OPA=120°,所以∠POA=30°,故tan∠POA=32
所以e=ca
B组
1.设e是椭圆x24+y
A.(0,3) B.3
C.(0,3)∪163
解析:当k4时,c2=k-4,由条件知14k
当0k4时,c2=4-k,由条件知14
答案:C
2.如图所示,把椭圆x225+y216=1的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,…,P7七个点,F是椭圆的左焦点,则|P
A.35 B.30 C.25 D.20
解析:设椭圆的右焦点为F(图略),由椭圆的对称性,知|P1F|=|P7F|,|P2F|=|P6F|,|P3F|=|P5F|,故原式=(|P7F|+|P7F|)+(|P6F|+|P6F|)+(|P5F|+|P5F|)+|P4F|=7a=35.
答案:A
3.已知F是椭圆x2a2+y
A.14 B.3
C.12 D.
解析:由于PF⊥x轴,则令x=-c,代入椭圆方程,解得y2=b21-c2
又|PF|=14|AF|,即b
即有4(a2-c2)=a2+ac,(3a-4c)(a+c)=0,
则e=ca
答案:B
4.(多选题)如图所示,某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球,在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行,之
您可能关注的文档
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题(全一册,共70套).doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.4.2 第1课时 用空间向量研究距离问题 (2).doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.4.2 第1课时 用空间向量研究距离问题.doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.4.2 第2课时 用空间向量研究夹角问题 (2).doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.2 空间向量基本定理.doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.1.1 空间向量及其线性运算 (2).doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第3章 圆锥曲线的方程 3.2.2 第2课时 双曲线简单几何性质的应用.doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.3.1 空间直角坐标系-1.3.2 空间向量运算的坐标表示 (2).doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.3.1 空间直角坐标系-1.3.2 空间向量运算的坐标表示.doc
- 人教A版高中数学选择性必修第一册课后习题 第1章 空间向量与立体几何1.1.2 空间向量的数量积运算 (2).doc
文档评论(0)