专题04 一次函数的实际应用（五大类型）（题型专练）（原卷版）-A4.docxVIP

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专题04一次函数的实际应用（五大类型）

【题型1：根式实际问题列出一次函数表达式】

【题型2：利用一次函数解决方案问题】

【题型3：利用一次函数解决销售利润问题】

【题型4：利用一次函数解决行程问题】

【题型5：利用一次函数解决运输问题】

【题型1：根式实际问题列除一次函数表达式】

1．（2022秋?永丰县期末）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）

长度x/m

1

2

3

4

…

售价y/元

8+0.3

16+0.6

24+0.9

32+1.2

…

A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x

C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x

2．（2023春?迁安市期末）平行四边形的周长为240，两邻边长为x、y，则y与x之间的关系是（）

A．y＝120﹣x（0＜x＜120） B．y＝120﹣x（0≤x≤120）

C．y＝240﹣x（0＜x＜240） D．y＝240﹣x（0≤x≤240）

3．（2022春?广阳区校级期末）某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x升．如果每升汽油7.6元，求油箱内汽油的总价y（元）与x（升）之间的函数关系是（）

A．y＝7.6x（0≤x≤20） B．y＝7.6x+76（0≤x≤20）

C．y＝7.6x+10（0≤x≤20） D．y＝7.6x+76（10≤x≤30）

4．（2022秋?东营区校级期末）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）

A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） B．S＝30t（0≤t≤4）

C．S＝120﹣30t（t＞0） D．S＝30t（t＝4）

5．（2023秋?宿豫区期末）声音在常温空气中的传播速度是340m/s，则传播距离l（m）与传播时间t（s）之间的函数表达式为．

6．（2023?济南模拟）学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式．

7．（2023?天河区二模）已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为．

8．（2023春?硚口区期末）已知等腰三角形的周长是20cm，底边长y（cm）是腰长x（cm）的函数关系式为，自变量x的取值范围是．

9．（2023春?紫金县期中）地面温度为15℃，如果高度每升高1千米，气温下降6℃，则高度h（千米）与气温t（℃）之间的关系式为h＝．

10．（2022秋?东至县期末）某市出租车白天的收费起步价为14元，即路程不超过3公里时收费14元，超过部分每公里收费2.4元．如果乘客白天乘坐出租车的路程x（x＞3）公里，乘车费为y元，那么y与x之间的关系式为．

【题型2：利用一次函数解决方案问题】

11．（2023秋?西安期中）剧院举行中秋专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，剧院制定了两种优惠方案，且每个团体购票时只能选择其中一种优惠方案，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款．某校有4名老师与x（x＞4）名学生听音乐会，设用方案1和方案2付款的总金额分别为y1（元）和y2（元）．

（1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）当学生多少人时，选择方案1和方案2付款金额一样．

12．（2023秋?肇源县期中）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300），甲，乙两家超市所付费用分别为y1元和y2元．

（1）请用含x的代数式分别表示y1和y2；

（2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

13．（2023秋?文圣区期中）书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸x张（x＞200），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案．

方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七