专题04 点与圆的位置关系（3个考点6大类型）（题型专练）（解析版）-A4.docxVIP

第PAGE页

专题04点与圆的位置关系（3个考点6大类型）

【题型1根据线段长度判断点与圆的位置关系】

【题型2根据点坐标判断点与圆的位置关系】

【题型3根据点与圆的距离求半径】

【题型4确定圆的条件】

【题型5根据三角形的外接圆的性质求角度】

【题型6根据三角形的外接圆的性质求线段长度】

【题型1根据线段长度判断点与圆的位置关系】

1．（2022秋?无锡期末）已知⊙O的半径为5cm，当线段OA＝5cm时，则点A在（）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定

【答案】B

【解答】解：∵⊙O的半径为5cm，OA＝5cm，

∴点A在⊙O上．

故选：B．

2．（2022秋?建昌县期末）已知⊙O的半径为3，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法确定

【答案】A

【解答】解：∵⊙O的半径分别是3，点P到圆心O的距离为4，

∴d＞r，

∴点P与⊙O的位置关系是：点在圆外．

故选：A．

3．（2022秋?西岗区校级期末）在同一平面内，已知⊙O的半径为2cm，OP＝5cm，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O圆外 B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O内 D．无法确定

【答案】A

【解答】解：∵⊙O的半径为2cm，OP＝5cm，

∴点P到圆心的距离大于圆的半径，

∴点P在⊙O外．

故选：A．

4．（2023春?雨花区校级期末）已知⊙O的半径为3，OA＝5，则点A在（）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定

【答案】C

【解答】解：∵OA＝5＞3，

∴点A在⊙O外，

故选：C．

5．（2023春?苏州月考）已知⊙O的半径为3，点A到圆心O的距离为4，则点A与⊙O的位置关系为（）

A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．无法确定

【答案】A

【解答】解：∵⊙O的半径是3，点A到圆心O的距离是4，3＜4，

∴点A与⊙O的位置关系是点A在⊙O外，

故选：A．

6．（2023?江都区模拟）已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则⊙O的半径可能为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D

【解答】解：∵点P在圆内，且d＝5，

∴r＞5，

故选：D．

7．（2022秋?建邺区期末）已知⊙O的半径为1，若OA＝，则点A在（）

A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．不能确定

【答案】C

【解答】解：∵OA＝，r＝1，＞1，

∴点A在⊙O外．

故选：C．

8．（2022秋?魏都区校级期末）已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2﹣2x+d＝0没有实数根，则点P（）

A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部

C．在⊙O上 D．在⊙O上或在⊙O的内部

【答案】B

【解答】解：∵方程x2﹣2x+d＝0没有实数根，

∴Δ＝b2﹣4ac＝4﹣4d＜0，

∴d＞1，

∵⊙O的半径为1，

∴d＞r；

∴点P在⊙O的外部，

故选：B．

9．（2022秋?越秀区期末）已知⊙O半径为10cm，圆心O到点A的距离为10cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．圆外 C．圆上 D．圆内

【答案】C

【解答】解：∵⊙O的半径为10cm，点A到圆心O的距离为10cm，

∴d＝r，

∴点A与⊙O的位置关系是：点A在圆上，

故选：C．

【题型2根据点坐标判断点与圆的位置关系】

10．（2022秋?丰都县期末）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外

C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或在⊙O外

【答案】C

【解答】解：∵点P的坐标是（4，3），

∴OP＝＝5，

而⊙O的半径为5，

∴OP等于圆的半径，

∴点P在⊙O上．

故选：C．

11．（2023?岚山区开学）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，为半径作⊙O，点M的坐标是（1，1），则点M与⊙O的位置关系是（）

A．M在圆内 B．M在圆外 C．M在圆上 D．无法确定

【答案】C

【解答】解：∵点M的坐标是（1，1），

∴点M与原点O的距离为，

又∵⊙O的半径为，

∴点M与⊙O的位置关系是点M在圆上．

故选：C．

12．在平面直角坐标系中，如果⊙O是以原点为圆心，以7为半径的圆，那么A（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（）

A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定

【答案】C

【解答】解：∵点A（﹣3，4），

∴AO＝＝5，

∵⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以7为半径的圆，

∴点A在⊙O内，

故选：C．

13．（2022秋?越秀区校级期末）在直角坐标系中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以10为半径的圆，那么