吉林省2023-2024学年高一上学期数学期中试卷（含答案）.docxVIP

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吉林省2023-2024学年高一上学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合U={x∈N∣x7}，

A．{3，4

C．{4，5

2．“所有的长方体都有12条棱”的否定是（）

A．所有的长方体都没有12条棱 B．有些长方体没有12条棱

C．有些长方体有12条棱 D．所有的长方体不都有12条棱

3．已知函数f(x)的定义域为[

A．(0，3) B．[0，

4．高一（8）班共有30名同学参加秋季运动会中的100米短跑、立定跳远、跳高三项比赛。已知参加100米短跑比赛的有12人，参加立定跳远比赛的有16人，参加跳高比赛的有13人，同时参加其中两项比赛的有9人，则这三项比赛都参加的有（）

A．3人 B．2人 C．1人 D．4人

5．函数f(x)=1

A． B．

C． D．

6．设等腰三角形ABC的腰长为x，底边长为y，且y=x+1，则“△ABC的周长为16”是“△ABC其中一条边长为6”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．若关于x的不等式mx2?mx?12x2

A．(?2，2) B．[2，+∞) C．

8．定义域为R的函数f(x)满足f(3?x)=f(3+x)．且对任意x2x

A．cab B．cba C．acb D．bca

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．下列各选项中的两个函数是同一个函数的是（）

A．f(x)=2|x|，g(x)=4

C．f(x)=9x，

10．已知幂函数f(x)满足f(5

A．f(x)=x3

C．f(x)的图象经过原点 D．f(x)的图象不经过第二象限

11．已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)为偶函数”的一个必要不充分条件可以是（）

A．f(?1)=f(1) B．?x∈R

C．f(0)=0 D．?x∈R

12．函数f(x)=?x(|x|?4)在[a，b]上的最大值为4，最小值为b?10，则

A．22 B．10 C．8

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．某停车场的收费规则：停车1小时以内（含1小时整）收费5元；停车超过1小时，超出部分按每小时2元收费，不足1小时按1小时收费．王先生某日上午10：00进入该停车场停车，当日下午2：35驶出该停车场，则王先生应付的停车费为元．

14．已知f(x)=x3+bx2x2+1是定义在

15．已知x0，y0，x+2y=8，则

16．已知f(x)是定义在(0，+∞)上的单调函数，且?x∈(0，

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知集合A={x∣x

（1）若m=3，求A∩B

（2）若A∪B=A，求m的取值范围．

18．已知正实数a，b满足

（1）求ab的最大值；

（2）证明：b≥6?a．

19．已知函数f(2x+1)=4

（1）求f(x)的解析式；

（2）试判断函数g(x)=f(x)x在

20．已知某污水处理厂的月处理成本y（万元）与月处理成x（万吨）之间的函数关系可近似地表示为y=1

（1）该厂每月污水处理量为多少万吨时，才能使每万吨的处理成本最低？

（2）请写出该厂每月获利Z（万元）与月处理量x（万吨）之间的函数关系式，并求出每月获利的最大值．

21．已知关于x的不等式ax

（1）若原不等式的解集为{x∣x?2或x1}，求

（2）若a0，且原不等式ax2+2a+1(3a+1)x

22．已知定义在[?2，2]上的函数f(x)满足?m，

（1）试判断f(x)的奇偶性；并用定义证明．

（2）证明：f(x)+2x

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：易得集合U={x∈N∣x7}=0，1，2，3，4，5，6

故答案为：B.

【分析】根据集合的并、补运算求解即可.

2．【答案】B

【解析】【解答】解：“所有的长方体都有12条棱”的否定为“有些长方体没有12条棱”.

故答案为：B.

【分析】根据含一个量词命题的否的定义直接判断即可.

3．【答案】D

【解析】【解答】解：因为函数f(x)的定义域为[1，+∞)，即x≥1，故对于函数y=f(x?1

故答案为：D.

【分析】根据抽象函数定义域的求法直接列式求解即可.

4．【答案】C

【解析】【解答】解：设三项比赛都参加的有x人，由Venn图可得12+16+13-30=9+x+x，解得x=1.