专题02 探索相似三角形的判定的条件（五大类型）（题型专练）（原卷版）-A4.docxVIP

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专题02探索相似三角形的判定的条件（五大类型）

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

【题型2相似三角形的概念】

【题型3三边对应成比例，两三角形相似】

【题型4两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】

【题型5两角对应相等，两三角形相似】

【题型1平行线分线段成比例定理及其推论基本应用】

1．（2023秋?秦都区校级期中）如图，直线a∥b∥c，直线m分别与a、b、c交于点A、C、E，直线n分别与a、b、c交于点B、D、F，若AC＝4，CE＝6，BD＝3，则DF＝（）

A．3 B．4 C．4.5 D．7.5

2．（2022秋?杭州期末）如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G（点G在CD，EF之间），若AC＝3，CG＝2，GF＝4，则的值为（）

A． B． C． D．

3．（2022秋?南关区校级期末）如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C，直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若DE＝2EF，AC＝6，则AB的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．（2023?禅城区校级三模）如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，AB＝2，DE＝BC＝3，则EF长为（）

A．4 B．2 C． D．

5．（2023?南京二模）如图，AB∥CD∥EF，则下列结论正确的是（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

6．（2023秋?九原区期中）如图，直线a∥b，直线AC，AE相交于点A．若AB＝1，BC＝2，DE＝1.8，则AE的长为（）

A．0.9 B．1.8 C．2.7 D．3.6

7．（2023?佛山二模）小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示（注：若某地在等高线上，则其海拔就是其所在等高线的数值；若不在等高线上，则其海拔在相邻两条等高线的数值范围内），若A，B，C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（）

A． B． C． D．2

8．（2022秋?椒江区期末）作业本中有一道题：“如图，在△ABC中，点D为AC的中点，点E在BC上，且BE＝3CE，AE，BD交于点F，求AF：EF的值”，小明解决时碰到了困难，哥哥提示他过点E作EG∥BD，交AC于点G．最后小明求解正确，则AF：EF的值为．

9．（2023秋?昌平区期中）如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，且AE＝AD，CE的延长线交AB于点F，若AF＝1.2，则AB＝．

【题型2相似三角形的概念】

10．（2023秋?覃塘区期中）下列说法错误的是（）

A．所有的等边三角形都相似 B．所有的正方形都相似

C．两个矩形一定不相似 D．两个菱形不一定相似

11．（2023秋?衡山县期中）下列图形中一定相似的是（）

A．直角三角形都相似 B．等腰三角形都相似

C．矩形都相似 D．等腰直角三角形都相似

12．（2023秋?裕华区校级期中）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则在网格图中的三角形与△ABC相似的是（）

A．B．C．D．

13．（2023秋?鹿城区校级期中）如图，在边长为1的正方形网格上有两个相似△ABC和△EDF，则∠ABC+∠ACB的度数为（）

A．135° B．90° C．60° D．45°

14．（2022秋?建平县期末）如图，△ABC中，∠A＝76°，AB＝8，AC＝6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A． B．

C． D．

15．（2023秋?永州期中）如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形与△ABC相似的是（）

A． B．

C． D．

16．（2022秋?承德县期末）如图所示，网格中相似的两个三角形是（）

A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③

【题型3三边对应成比例，两三角形相似】

17．（2023秋?房山区期中）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的格点上．

（1）则∠DEF＝°，AC＝；

（2）判断△ABC与△DEF是否相似．若相似，请说明理由．

18．（2022秋?华州区期末）如图，已知O是△ABC内一点，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点．求证：△ABC∽△DEF．

【题型4两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似】

19．（2022秋?铜仁市期末）如图，D，E分别为AB，AC边上两点，且AD＝5，BD＝3，AE＝4，CE＝6．求证：△ADE∽△ACB．

20．（2023?泸县校级模拟）已知：D、E是△ABC的边AB、AC上的点，AB＝8，AD