专题01 投影与视图（八大类型）（题型专练）（解析版）-A4.docxVIP

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专题01投影与视图（八大类型）

【考点1平行投影】

【考点2中心投影】

【考点3中心投影与相似】

【考点4视点、视角和盲区】

【考点5简单几何体的三视图】

【考点6简单组合体的三视图】

【考点7由三视图判断几何体】

【考点8作图—三视图】

【考点1平行投影】

1.（2022?河池模拟）下列四幅图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子是（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解答】解：太阳光和影子，同一时刻，杆高和影长成正比例，且影子的位置在物体的同一方向上，可知选项B中的图形符合题意；

故选：B．

2.（2022?铁岭模拟）下列投影是平行投影的是（）

A．太阳光下窗户的影子

B．台灯下书本的影子

C．在手电筒照射下纸片的影子

D．路灯下行人的影子

【答案】A

【解答】解：A、太阳光下窗户的影子，是平行投影，故本选项正确；

B、台灯下书本的影子是中心投影，故本选项错误；

C、在手电筒照射下纸片的影子是中心投影，故本选项错误；

D、路灯下行人的影子是中心投影，故本选项错误；

故选：A．

3.（2022秋?兰州期末）如图是滨河公园中的两个物体，一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是（）

A．（3）（4）（1）（2） B．（4）（3）（1）（2）

C．（4）（3）（2）（1） D．（2）（4）（3）（1）

【答案】C

【解答】解：按照时间的先后顺序排列正确的是（4）、（3）、（2）、（1）．

故选：C．

4.（2022秋?太平区期末）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.4米．

（1）请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．

（2）如果BF＝1.6，求旗杆AB的高．

【解答】解：（1）连接CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；

（2）∵AF∥CE，

∴∠AFB＝∠CED，

而∠ABF＝∠CDE＝90°，

∴△ABF∽△CDE，

∴＝，即＝，

∴AB＝8（m）．

答：旗杆AB的高为8m．

5.（秋?福鼎市校级期中）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱AB＝6m，某一时刻AB在太阳光下的投影BC＝3m．

（1）请你在图中画出此时DE在太阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在太阳光下的投影EF长为6m，请你计算DE的长．

【解答】解：（1）（连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影，如图；

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB＝∠DFE．

∵∠ABC＝∠DEF＝90°，

∴△ABC∽△DEF，

∴＝，即＝

∴DE＝12（m）．

【考点2中心投影】

6.（2022?锡山区一模）如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短 B．先变短后变长

C．先变长后变短 D．逐渐变长

【答案】B

【解答】解：晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子先变短，再变长．

故选：B．

7.（2022秋?新华区校级期末）太阳发出的光照在物体上是（），路灯发出的光照在物体上是（）

A．平行投影，中心投影 B．中心投影，平行投影

C．平行投影，平行投影 D．中心投影，中心投影

【答案】A

【解答】解：太阳发出的光照在物体上是平行投影，路灯发出的光照在物体上是中心投影．

故选：A．

8.（2022秋?龙岗区校级期末）晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是（）

A．先变短后变长 B．先变长后变短

C．逐渐变短 D．逐渐变长

【答案】A

【解答】解：人从马路边向一盏路灯下靠近时，光与地面的夹角越来越大，人在地面上留下的影子越来越短，

当人到达路灯的下方时，人在地面上的影子变成一个圆点，

当人再次远离路灯时，光线与地面的夹角越来越小，人在地面上留下的影子越来越长，

所以人在走过一盏路灯的过程中，其影子的长度变化是先变短后变长．

故选：A．

9.（2022秋?市北区期末）在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（）

A．不能够确定谁的影子长

B．小刚的影子比小红的影子短

C．小刚跟小红的影子一样长

D．小刚的影子比小红的影子长

【答案】A

【解答】解：在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，

所以无法判断谁的影子长．

故选：A．

【考点3中心投影与相似】

10.（2021秋?衡阳期末）如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是多少？