23.1.1成比例线段（难点练）2021-2022学年九年级数学上册（华东师大版）.docx

23.1.1成比例线段

（难点练）

一、单选题

1．（2021·全国九年级专题练习）古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时，提出了分线段的“中末比”问题：点G将一线段分为两线段，，使得其中较长的一段是全长与较短的段的比例中项，即满足，后人把这个数称为“黄金分割”数，把点G称为线段的“黄金分割”点．如图，在中，已知，，若D，E是边的两个“黄金分割”点，则的面积为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】作AF⊥BC，根据等腰三角形ABC的性质求出AF的长，再根据黄金分割点的定义求出BE、CD的长度，得到中DE的长，利用三角形面积公式即可解题.

【详解】解：过点A作AF⊥BC