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近似数与科学计数法

中国是世界面积第3大国；中国有世界第一高峰珠穆朗玛峰，海拔8844米；中国共划分34个省级单位，包括23个省，5个自治区，4个直辖市和2个特别行政区，人口约12.9533亿，占世界人口的21.2%；共有56个民族，少数民族人口最多的是壮族，有1600万人.你能找出这篇报道中那些数是精确的？哪些是近似的？

知识点1.准确数、近似数及误差.

准确数：与实际情况完全吻合的数.

近似数：与实际数值很接近的数.在计数、计算等许多条件下，有时很难取得准确数，有时因不必要使用准确数，于是就使用近似数.例如在涉及圆的周长和面积计算时，常取π≈3.14.

近似值与它的准确值的差，叫误差.误差＝近似值-准确值.误差可能是正数，也可能是负数.误差的绝对值越小，近似程度越高；反之，越低.

知识点2.精确度和有效数字.

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.精确到哪一位，有两种说法，其一：直接说成“精确到××位”，其二：说成“精确到0.001”，即精确到千分位.

（2）有效数字.由四舍五入法得到的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的那一位数止，所有的数字都叫这个数的有效数字.

下列实际问题中出现的数，哪些是准确值，哪些是近似数？

（１）某同学的身高1.58米；

（２）中国有31个省级行政单位；

（３）北京市大约有1300万人口；

（４）那座山高出海平面3875米.

解:31是准确数，1.58，1300，3875是近似数

求近似数

（１）2.953保留一位小数；

（２）2.953保留整数；

（３）0.003569精确到0.001.

分析:按要求，找到应精确的那一位，再根据下一位的大小决定是舍是入．

解：（１）2.953≈3.0；

（２）2.953≈3；

（３）0.003569≈0.0036.

按要求求近似数．

（１）364700(精确到万位)；

（２）364700(精确到十万位)．

分析:当数据较大时，先应科学计数法表示，再按要求四舍五入．

解：（１）364700≈3.6×105(或36万)

（２）364700≈4×105(或40万)

用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数

0.34482(精确到百分位);1.5046(精确到0.01);0.0697(精确到千分位);

30542(精确到百位);603400(精确到千位);0.6328(精确到0.001);

7.9122(精确到个位);47155(精确到百位);130.06(精确到十分位);

460215(精确到千位);2.746(精确的十分位);3.405×105(精确到万位).

按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；

（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；

（1）0.3649精确到位，（2）2.36万精确到位，

（3）5.7×105精确到位，

本节课我学了以下知识点：

1、

2、

3、

本节课我需要注意以下几点：

1、

2

3、

1．（1）你们班有名学生，名男生，名女生；

（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；

（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；

（4）我国大约有亿人口．

在上题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的.这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数.

2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处.

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）.

按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（精确到个位），

（精确到0.1，或叫精确到十分位），

（精确到，或叫精确到位），

（精确到，或叫精确到位），

（精确到，或叫精确到位）.

4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；

（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）；

解：（1）