2024-2025年高中物理专题09　势能和机械能守恒（原卷版）.docxVIP

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2024-2025学年高中物理下学期期末考点大串讲

专题09势能和机械能守恒

知识点一：重力势能

一、重力势能

1．重力做功的特点

根据功的定义式：，对于重力做功的情况分析如图，同一物体，虽然路径不同，但是从初始位置到末位置在重力方向上的位移完全相同，因此四种情况下重力做功相同．

可以看出：重力做功的大小取决于物体初、末位置的高度差，而与其运动路径、运动方式无关．

2．定义

重物由于被举高而具有的能量叫做重力势能．

3．重力势能大小

其中，h是物体重心距参考平面的高度，参考平面可以根据实际情况进行灵活选取，一般都以地面作为零势能参考平面．

4．单位

与功的单位相同，都是焦耳．

5．重力势能是一种能量，是标量，没有方向，但是数值有正负之分．

6．重力势能的“三性”

(1)系统性：重力势能是物体和地球组成的系统所共有的能量而不是物体独有的，通常所说的物体的重力势能都是一种简略的说法．

(2)重力势能的相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面类似于坐标轴的零点，物体高度在参考面以下势能是负值，在参考面以上势能是正值，对于同一研究系统，不能选取多个零势能平面，以免造成混乱．

(3)重力势能变化的绝对性：在同一参考系中，物体从一个位置到另外一个位置的重力势能的变化量是一定的，与参考面的选取无关．

注：重力势能的计算公式只适用于g不变时的范围，g值变化则该公式不可用．

重力做功等于重力势能变化的负值，即重力做正功其重力势能减少，重力做负功其重力势能增加．

1．“木牛流马”是三国时期蜀汉丞相诸葛亮发明的运输工具，分为木牛与流马。现用木牛沿崎岖山道运输50kg谷物，30min后谷物上升的高度为10m，取重力加速度大小g=10m/s

A．重力做了5×103J的功

C．重力势能增加了-5×103

2．如图所示，质量为0.5kg的小球，从A点下落到地面上的B点，h1为1.2m，桌面高h2为0.8m，以桌面为零势能面，g=10m/s2，则小球在B点的重力势能为（）

A．-4J B．0 C．4J D．10J

3．物体在运动过程中，克服重力做功50J

A．重力做功为50J B．物体的重力势能一定增加

C．物体的动能一定减小50J D．重力做功为

知识点二：弹性势能

1．定义

发生弹性形变的系统内部，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能．高中阶段主要研究的是弹簧弹性势能.

2．弹簧弹性势能的大小

其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量．

3．弹力做功的特点

和重力势能类似，弹簧弹力做正功时弹性势能减少，弹簧弹力做负功时弹性势能增加．

对应训练

4．位于重庆永川乐和乐都主题公园的极限蹦极高度约60米，是西南地区的蹦极“第一高”。为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向。弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连。游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是（）

A．从B到C过程中，游客速度先变大再变小

B．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小

C．从O到C过程中，重力势能减少，动能增加

D．从B到D过程中，游客的加速度一直减小

5．下列说法正确的是（）

A．功有正负，因此功是矢量

B．弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关

C．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

D．物体的重力势能从-5J变化到-3

6．如图所示，射箭时人通过拉弓引起弹性势能的增加，此时的弹性势能主要（）

A．存储在箭上 B．存储在弓上 C．存储在弦上 D．存储于拉弓人的手上

知识点三：机械能守恒

1、机械能

(1)物体的动能和势能之和叫做机械能．机械能包括：动能、重力势能和弹性势能．

(2)重力势能是属于物体和地球组成的系统的，弹性势能是属于弹簧系统的，所以机械能守恒的适用对象是系统．

(3)机械能是标量，但是有正负．

2、机械能守恒定律

(1)内容：在系统内只有重力或弹力做功的条件下，系统内部的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．

(2)使用条件：在只有重力或者弹力做功的系统中．

注意：机械能守恒条件强调只有系统内的重力或弹力做功，并不是只受到重力和弹力的作用而不受其他力，如小球沿光滑斜面下滑，它还受到支持力的作用，但是由于支持力不做功，不影响能量的变化，因此机械能在这种情况下仍然会守恒．

(3)机械能守恒示例

如图所示，一个质量为的物体自由下落，到达A位置所具有的速度为v1，距地面高度为，继续下落到达B位置所具有的速度为，此时距地面高度为．选取地面作为零势能参考