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专题4.4射影定理
【例题精讲】
【例1】如图，在RtDABC中，ÐACB=90°，点D在AB上，且AD=AC．
ACAB
（1）求证DACD∽DABC；
（2）若AD=3，BD=2，求CD的长．
【题组训练】
1．如图，在矩形ABCD中，BD=23．对角线AC与BD相交于点O，过点D作AC的垂
线，交AC于点E，AE=3CE．DE2的值为()
9
A．4B．23C．D．43
4
2．如图，在RtDABC中，ÐBAC=90°，AD^BC，垂足为D，AD=3，CD=4，BD
()
的长为
933
A．B．C．D．2
442
3．如图所示，DABC中，AD^BC于D，对于下列中的每一个条件①ÐB+ÐDAC=90°；
②ÐB=ÐDAC；③CD:AD=AC:AB；④AB2=BD×BC．其中一定能判定DABC是直角
三角形的共有()
A．3个B．2个C．1个D．0个
4．如图，RtDABC中，ÐACB=90°，CD^AB于点D，下列结论中错误的是()
A．AC2=AD×ABB．CD2=CA×CBC．CD2=AD×DBD．BC2=BD×BA
5．如图，CD是RtDABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，AB的长为()
A．10B．11C．12D．13
6．如图，在RtDABC中，ÐC=90°，CD^AB，AD=4，BD=9，CD的长是()
36933
A．B．6C．D．
544
7．已知CD是RtDABC斜边上的高，则下列各式中不正确的是()
A．BC2=BD×ABB．CD2=BD×ADC．AC2=AD×AB
D．BC×AD=AC×BD
8．RtDABC中，CD是斜边AB上的高，DE^AC于E，AC:CB=5:4，AE:EC=(
)
A．25:16B．5:4C．5:2D．以上都不对
9．如图：在RtDABC
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