2024八年级数学下册第6章特殊平行四边形全章热门考点整合应用习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

;【2023·大连】如图，在菱形ABCD中，AC，BD为菱形的对角线，∠DBC＝60°，BD＝10，点F为BC的中点，则EF的长为________．;如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中错误的是()

A．AB＝AD

B．AC⊥BD

C．AC＝BD

D．∠DAC＝∠BAC;【2023·永州】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA＝3，BD＝8，AB＝5.;(1)△AOB是直角三角形吗？请说明理由．;(2)求证：四边形ABCD是菱形．;【2023·枣庄滕州市月考】如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，且BE＝DF.;(1)求证：△ADF≌△CBE.;(2)不添加辅助线，请你补充一个条件，使得四边形AECF是菱形，并给予证明．;如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，点A落在点P处，折痕为EF.;(1)求证：△PDE≌△CDF.;(2)若CD＝4cm，EF＝5cm，求BC的长．;【2023·内江】如图，在△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F.;(1)求证：FA＝BD．;(2)连接BF，若AB＝AC，求证：四边形ADBF是矩形．;如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.E，F分别为AC，BD上一点，且OE＝OF，连接AF，BE，EF.若∠AFE＝25°，则∠CBE的度数为()

A．50°

B．55°

C．65°

D．70°;【点拨】;【答案】C;【2023·青岛模拟】如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD，BC于点E，F，作BH⊥AF于点H，分别交AC，CD于点G，P，连接GE，GF.;(1)求证：△OAE≌△OBG.;(2)判断四边形BFGE是什么特殊四边形？并证明你的结论.;∴△AHG≌△AHB(ASA)，∴GH＝BH.∵BH⊥AF，

∴AF是线段BG的垂直平分线，∴EG＝EB，FG＝FB.

∵∠BEF＝∠BAE＋∠ABE＝67.5°，∠BFE＝90°－∠BAF＝67.5°，∴∠BEF＝∠BFE，∴EB＝FB，

∴EG＝EB＝FB＝FG，∴四边形BFGE是菱形．;如图，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，求阴影部分的周长．;【解】∵在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝5，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝5.根据轴对称的性质可得A1E＝AE，A1D1＝AD，D1F＝DF.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1E＋EM＋MD1＋A1D1)＋(MB＋MF＋FC＋CB)＝AE＋EM＋MD1＋AD＋MB＋MF＋FC＋CB＝(AE＋EM＋MB)＋(MD1＋MF)＋FC＋AD＋CB＝AB＋FD1＋FC＋AD＋CB???AB＋FD＋FC＋AD＋CB＝AB＋CD＋AD＋CB＝10＋10＋5＋5＝30.;如图，在△ABC中，AB＝AC，点O在△ABC的内部，∠BOC＝90°，OB＝OC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点．;(1)求证：四边形DEFG是矩形．;(2)若DE＝2，EF＝3，求△ABC的面积．;【2023·济南莱芜区期中】如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，△AEF为等边三角形，点E，F分别在菱形的边BC，CD上运动，且点E，F不与点B，C，D重合．;(1)证明：不论点E，F在边BC，CD上如何运动，总有BE＝CF.;(2)当点E，F在边BC，CD上运动时，四边形AECF的面积是否发生变化？如果不变，求出四边形AECF的面积；如果变化，请说明理由．;如图，在?ABCD中，E，F分别是AB，BC上一点，且EA＝EF，DA＝DF，连接AF，DE交于点G，且∠BAF＝∠ADE.;(1)求证：四边形ABCD是矩形．;(2)当BF＝4，CD＝12时，求DF的长．;运用：(1)如图，在平面直角坐标系中，矩形ONEF的对角线相交于点M，ON，OF分别

在x轴和y轴上，O为坐标原点，

点E的坐标为(4，3)，则点M的

坐标为________．;(2)在平面直角坐标系中，有A(－1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C为顶点构成平行四边形，求点D的坐标．