《2.4.1有理数的乘方》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.4.1有理数的乘方》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节的主要内容是有理数的乘方运算。在学习了有理数的乘法运算后学习本节课内容，有助于学生理解，帮助学生对有理数计算进行巩固和提高。本节课由细胞分裂的实例，结合有理数的乘法运算，引出乘方的概念和乘方的计算方法。在教科书中，对于这部分内容的位置和其他内容的关系有统筹考虑

学习者分析

在之前的学习过程中，本班学生经历了不同类型的数学教学活动，积累了一定的数学学习经验，有较强的问题探究能力和数学学习能力，可以很好的接受本节课的课程难度

教学目标

1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义；

2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念；

3.掌握有理数乘方的运算方法；

4.通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.

5.在生动的情境中获得有理数乘方的初步经验，培养观察、比较、分析的能力,渗透转化的数学思想。

教学重点

有理数乘方的概念及运算

教学难点

有理数乘方运算的符号法则

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

假如有一张厚度是0.1mm的纸，连续对折30次，它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？

纸有多厚呢？怎么可能超过珠穆朗玛峰呢？

事实上是可以的，到底是怎么回事呢？

让我们一起来探究一下吧！

学生活动1：

学生思考，试着解答

活动意图说明：通过现实生活中的问题，自然地引出本节课，为下面的教学做好准备，引导学生借助于已有的经验开始着手研究解决新问题.

环节二：新知探究

教师活动2：

尝试·交流

某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h，

这种细胞由1个能分裂成多少个？

1个细胞经过30min分裂成2个，经过1h分裂成2×2个，经过32h分裂成2×2×2个……经过5h分裂10次，分裂成2×2×?×2×2

为了简便，可将2×2×?×2×210个

一般地，n个相同的乘数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即

乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂.

an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.

思考·交流

你能举出有关乘方运算的实例吗?与同伴进行交流。

手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了许多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？

学生活动2：

学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师生共同总结。

活动意图说明：通过具体实例使学生理解有理数的乘方的意义，为后面的计算做好准备，同时培养学生的归纳及口头表达能力．

环节三：典例精析

教师活动:

例1计算：

(1)53；(2)(?3)

(3)(?12)3

解：(1)53

(2)(?3)4＝(?3)×(?3)×(?3)×(

(3)(?12)3=(?12)×(?12

(4)?(?2)3=?(?

根据有理数的乘法法则可以得出：

正数的任何次幂都是正数.

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

拓展：根据任何数与零相乘，都得零.可以得出：

0的任何正整数次幂都是0

学生活动：

学生解答，老师订正

活动意图：检查学生是否能够熟练、正确地应用有理数的乘方法则进行解答，对出现的问题有针对性地强调.

环节四：探究新知

教师活动：

尝试·思考

有一张厚度是0.1mm的纸，将它对折1次后，厚度为2x0.1mm。(1)将这张纸对折2次后，厚度为多少毫米?

(2)假设可以将这张纸对折20次，那么对折20次后厚度为多少毫米?

每层楼平均高度为3m，这张纸对折20次后有多少层楼高?

解：(1)2×2×0.1mm=0.4mm

答：将这张纸对折2次后，厚度为0.4mm

(2)对折20次厚度为：2

104.9÷3≈35

答：对折次20次，纸的厚度约是104.9m，有35层楼高

学生活动：

学生思考解答，教师给予订正。

活动意图：通过计算解答实际问题，加深学生对所学知识的理解.

板书设计

有理数的乘方

乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂.

an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1．(?2)3

A．－2与3的积B．3个－2的积

C．3个－2的和D．2个－3的积

2.下列说法中正确的是()

A.23表示2×3的积B.任何一个有理数的偶次幂都是正数

C.?32与(?3)2互为相反数

D.一个数的平