2024八年级数学下册第9章图形的相似9.7利用相似三角形测高习题课件鲁教版五四制.pptxVIP

;【2023·枣庄山亭区期末】如图，小明探究课本“综合与实践”板块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为5m时，标准视力表中最大的“E”字高度为72.7mm，当测试距离为3m时，最大的“E”字高度为()

A．4.36mm

B．29.08mm

C．43.62mm

D．121.17mm;【点拨】;【2023·南充】如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上)，直到她刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小菲的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小菲与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为10m，则旗杆高度为()

A．6.4mB．8m

C．9.6mD．12.5m;【点拨】;【2023·德州德城区期末】《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的办法，如图所示，在井口A处立一垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端B观测井水水岸D，视线BD与井口的直径CA交

于点E，若测得AB＝1m，AC＝1.6m，

AE＝0.4m，则水面以上深度CD为()

A．4m B．3m

C．3.2m D．3.4m;【点拨】;【2023·济宁曲阜市期末】如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE＝40cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝150cm，CD＝800cm，则树高AB等于()

A．550cm B．400cm

C．300cm D．都不对;【点拨】;如图，在A时测得一棵大树的影长为4m，B时又测得该树的影长为9m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度是()

A．4m

B．6m

C．8m

D．9m;【点拨】;【母题：教材P116习题T4】如图，在某一时刻测得1m长的竹竿竖直放置时影长1.2m，在同一时刻旗杆AB的影长不全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上影长为BD＝9.6m，留在墙上的影长CD＝2m，则旗杆的高度为()

A．9m B．9.6m

C．10m D．10.2m;【点拨】;如图①，长、宽均为3cm，高为8cm的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6cm，绕底面一棱进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图②是此时的示意图．;(1)利用图①、图②所示水的体积相等，求DE的长．;(2)求水面高度CF.;杭州市西湖风景区的雷峰塔又名“皇妃塔”，某校社会实践小组为了测量雷峰塔的高度，如图所示在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2m的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，雷峰塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝3m，;将标杆CD向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，雷峰塔的塔尖点B正好又在同一直线上(点F，G，E，C与塔底处的点A在同一直线上)，这时测得FG＝5m，GC＝60m，请你根据以上数据，计算雷峰塔的高度AB．;小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部B，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点D，并在

点D处安装了测量器CD，

测得∠ACD＝135°；;再在BD的延长线上确定一点G，使DG＝5m，并在G处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着BG方向移动，当移动到点F时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端A的像，此时，测得FG＝2m，小明眼睛与地面的距离EF＝1.6m，测量器的高度CD＝0.5m．已知点F，G，D，B在同一水平直线上，且EF，CD，AB均垂直于FB，则这棵古树的高度AB为多少米？(小平面镜的大小忽略不计);【解】如图，过点C作CH⊥AB于点H，则CH＝BD，

BH＝CD＝0.5m，

∴∠DCH＝90°.∵∠ACD＝135°，

∴∠ACH＝45°.

在Rt△ACH中，∠CAH＝45°，

∴AH＝CH＝BD，∴AB＝AH＋BH＝BD＋0.5.

∵EF⊥FB，AB⊥FB，∴∠EFG＝∠ABG＝90°.