北师大四上第三单元《有趣的算式》教学设计.docx

北师大四上第三单元《有趣的算式》教学设计

教学目标

1.通过有趣的探索活动，体会计算器不仅是计算工具，而且也是探索数学、学习数学的工具。

2.能发现有趣的乘法算式中蕴含的规律，并有条理地进行归纳概括，发展合情推理能力。

3.在发现规律的过程中，感受数学的有趣和神奇，激发学习数学的兴趣。

4.通过观察、品味有趣的算式，感受数学之美。

教学重难点

教学重点：体会探索数学规律的方法。

教学难点：发现、归纳算式的特点。

教学过程

【课前游戏】算算你将来最喜欢的科目。

规则：1~9中选一个最喜欢的数字，先乘3，再加3，再乘3，把结果的十位和个位上的数字相加，看看最终的结果对应的是哪个科目，就是将来最喜欢的科目。

师采访学生的计算过程和结果。

师过渡：哇，原来你们将来都喜欢数学，虽然刚刚同学们选的数字都不同，但经过计算，都能得到数字9，这真是一个有趣的算式！数学王国里还有很多像这样有趣的算式，这节课，我们一起来探索有趣的算式！（板书课题：有趣的算式）

（设计意图：课前的游戏热身既能拉近与学生的距离，又激发学生的兴趣，感受数学的神奇。）

一、探索规律，激发兴趣

1.探索“1”的规律。

师：同学们请看这组算式，观察一下，这些算式中的数有什么特点？

生观察后发现：都是由1组成的。两个乘数是相同的。

师：哪些算式可以直接说出结果？

生：1×1＝1?11×11＝121

师：同学们猜想一下，下面两道算式的结果会是怎样的呢？

师根据学生的回答给出答案。

（设计意图：引导学生先观察算式的特点，再到积的特点，最后是积与乘数的联系，渗透“有序思考”。）

师：像这样数字比较多，读起来很麻烦，为了研究的方便，我们这节课用这种读法来读。2个1乘2个1等于121,3个1乘3个1等于12321，下一个你们来读一读。

师：同学们，你们来观察对比一下，积中的数字排列有什么特点？积与乘数有什么联系？

先独立思考，再小组讨论，后全班汇报。

预设生1：积的数字都是对称的，前后一样。

生2：积先是从小到大排列，再从大到小。

生:3：乘数是4个1，积就从1数到4，再倒着数到1。

师：你发现了这组算式的对称美。

师：也就是说，乘数是几位数，积就从1数到几，再倒着数到1。

师：如果按照你们的发现，你们能推理出11111×11111的结果吗？

生：123454321

（设计意图：从简单的算式出发，通过观察比较，逐步感知算式中蕴涵的规律，运用发现的规律推算后，再借助计算器进行验证，培养学生合理使用计算工具解决问题的意识。）

师：这个结果是正确的吗？事实胜于雄辩，数学是讲究严谨的，请小组长组织用计算器验证一下。（生小组用计算器验证）

师：看来还真是这样的规律。根据刚才同学们的发现，你还能运用规律，接着往下写吗？请同学们完成学习单探索一。

生独立完成后汇报：111111×111111＝12345654321；1111111×1111111＝1234567654321。

（设计意图：上述活动中，学生充分经历了“发现—归纳—推理—验证—运用”的探索过程，也从中初步感受到算式的有趣和规律的神奇。）

2.总结策略

师：同学们，通过刚才的学习，我们探索了这组算式的规律。回顾一下，我们是怎样发现规律的？

生回顾，师生共同总结（板书观察、发现）

师补充：发现规律之后，还要用我们的语言归纳出规律，再推理出5个1乘5个1的结果，接着验证这个结果对不对。最后运用这个规律解决更复杂的问题。

（板书：归纳、推理、验证、运用）

（设计意图：通过回顾研究过程，突出探寻规律的一般方法，学生在“回头看”的过程中将经历上升为经验。也能再次体会策略和数学之美。）

3.介绍回文数。

师：同学们，在这组算式中，还隐藏着一个数学小知识呢。先请同学们读一读这一个数。（123454321）

师：发现了什么？（生；正着读、倒着读都一样）

师：像这样顺着读，倒着读都一样的数，在数学中称为“回文数”。

（播放视频介绍回文数、回文诗）

师：请同学们读一读回文句。（生：雾锁山头山锁雾，天连水尾水连天。）

师：同学们读得可真有感情，回文诗和回文句是我国独有的呢！中国的文化真是博大精深啊！

（设计意图：通过介绍回文数以及回文数的性质，除了感受到数学的美，更上升到数学的本质。同时对回文诗、回文句的介绍，增强文化自信。）

师：除了“1”之外，“9”也有类似的规律。

二、巩固提升，运用规律

1．巩固练习

生独立完成学习单上“9”的规律探索。

师：谁来说一说你是怎么推理出算式的结果的。你有什么发现？

生1：乘数都是9，且个数相同。

生2：积中8和1不变，9和0每次都多了1个。

生:3：积中9和0的个数是相同的。

生4：4个9乘4个9，积就有3个9和3个0。

师：对呀，我们在探索规律的时候，既要竖着观察算式的特点，也要横着观察算式前后的联系。

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