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人教版八年级数学下册期末复习二次根式解答题专项练习

一、解答题

1．观察下列等式：回答问题：

11111

①111

12221112

11111

②111

22322216

11111

，

③111…

324233112

11

根据上面三个等式的信息，猜想

(1)；

________

1

4252



请你找出其中规律，并将第nn1个等式写出来．

(2)

2．已知ABC三条边的长度分别是22记ABC的周长为C．

x1，(5x),4(4x)

ABC

当时，ABC的最长边的长度是（请直接写出答案）．

(1)x2___________

请求出C

(2)（用含的代数式表示，结果要求化简）．

x

ABC

我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边长求面积的秦九韶公式：

(3)

2

222



1abc

．其中三角形边长分别为，，，三角形的面积为．若

22abcSx

Sab



42







为整数，当C取得最大值时，请用秦九韶公式求出ABC的面积．

ABC

3．【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，



如322122．善于思考的小明进行了以下探索：若设