2023-2024学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期末数学试卷（含答案）.docx

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2023-2024学年河南省三门峡市陕州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国“二十四节气“已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春“、“谷雨“、“白露“、“大雪”，其中是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.点M(1,2)关于原点对称的点的坐标是(????)

A.(?1,2) B.(1,2) C.(?1,?2) D.(?2,1)

3.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2?12x+35=0的根，则该三角形的周长为(????)

A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对

4.将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为(????)

A.y=2(x?3)2?5 B.y=2(x+3)2+5

5.下列事件是随机事件的是(????)

A.在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾

B.购买一张福利彩票就中奖

C.有一名运动员奔跑的速度是50米/秒

D.在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

6.如果一个扇形的半径是1，弧长是π3，那么此扇形的圆心角的大小为(????)

A.30° B.45° C.60° D.90°

7.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是(????)

A.25°

B.40°

C.30°

D.50°

8.函数y=ax+b的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax2+bx的大致图象是

A. B.

C. D.

9.在同一直角坐标系中，一次函数y=kx?k与反比例函数y=kx(k≠0)的图象大致是

A. B. C. D.

10.如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为(????)

A.2

B.4

C.8

D.16

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______．

12.某商品原价289元，经过连续两次降价后，售价为256元．设平均每次降价的百分率为x，则x的值为______．

13.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°

则∠P=??????????度.

14.如图，直线y=12x+1与双曲线y=kx相交于点A(m,2)

15.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是______．

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABO的三个顶点都在格点上．

(1)以O为原点建立直角坐标系，点B的坐标为(?3,1)，则点A的坐标为______；

(2)画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1，并求线段

四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

解方程：

(1)x2+4x?1=0；

18.(本小题8分)

在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长．

19.(本小题9分)

码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天装载速度y(吨/元)与装完货物所需时间x(天)之间是反比例函数关系，其图象如图所示．

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)由于紧急情况，要求船上的货物不超过5天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货多少吨？

(3)若码头原有工人10名，且每名工人每天的装卸量相同，装载完毕恰好用了8天时间，在(2)的条件下，至少需要增加多少名工人才能完成任务？

20.(本小题9分)

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

(1)求∠ABC的度数；

(2)求证：AE是⊙O的切线；

(3)当BC=4时，求劣弧AC的长．

21.(本小题10分)

某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每涨价1元，其销售量要减少10件．

(1)为在月内赚取8000元的利润，售价应定为每件多少元？

(2)要想获得的利润最大，该商场应当如何定价销售？

22.(本小题10分)

在△ABC中，∠ABC90°，将△ABC在平面内绕点B顺时针旋转(旋转角不超过180°)，得到△DBE，其中点A的对应点为点D，连接CE，CE/?/AB．