内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗阿伦中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷.docxVIP

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阿伦中学2024-2025学年度上学期第一次学科抽测

八年级数学试卷

一、选择题（本题共计12小题，每题2分，共计24分）

1.中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（）

A B. C. D.

2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A.3，7，10 B.13，11，20 C.7，8，16 D.3，3，7

3.下列说法正确的是（）

A.三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形

B.全等三角形是指形状相同的两个三角形

C.等腰三角形是等边三角形

D.等边三角形是等腰三角形

4.中，如图选项正确画出边上的高的图形是（）

A B.

C. D.

5.如图，在中，，，为中线，则与的周长之差为（）

A.5 B.3 C.4 D.2

6.一个正五边形的外角和的度数为（）

A.540 B.900 C.720 D.360

7.如图，点是的边上任意一点，点是线段的中点，若，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

8.如图，已知，连接，若，则等于（）

A. B. C. D.

9.下列语句：①全等三角形的面积相等；②周长相等的三角形是全等三角形；③成轴对称的两个图形全等；④全等的两个三角形成轴对称．其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则度数为（）

A.50° B.60° C.65° D.120°

11.如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF＝68°，则∠EGF的度数为（）

A.34° B.36° C.38° D.68°

12.如图，在中，于点，垂直交于点，连接，若，，则（）

A.32° B.18° C.16°． D.29°

二、填空题（本题共计5小题，每题2分，共计10分）

13.如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________．

14.如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是_______________．

15已知，如图，，，添加一个条件：_____，使得．

16.如图，在中，分别为和边上的高线，已知，若，则=_________

17.如图，直线l1∥l2，则∠1+∠2=____．

三、解答题（本题共计7小题）

18.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，在边AC上求作一点P，使得点P到斜边BC的距离等于AP的长．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

19.如图．在中，是边上一点，，，．求、的度数．

20.在中，已知三边长分别为3，6，x．

（1）求x的取值范围；

（2）若是等腰三角形，求周长．

21.如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.求证：OC平分∠ACD.

22.如图，在中，，于E，点F在边上．

（1）求证：；

（2）若，且的面积等于6，求的长．

23.已知：如图，，，点在上，．

求证：（1）；（2）∥．

24.如图所示，分别以已知的两边AB，AC为边向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE，线段DC与线段BE相交于点．

（1）请说明；

（2）求的度数．

25.在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（12，0），在y轴负半轴上取点E，使OA＝EO，作∠CEF＝∠AEB，直线CO交BA的延长线于点D．

（1）根据题意，可求得OE＝；

（2）求证：△ADO≌△ECO；

（3）动点P从E出发沿E﹣O﹣B路线运动速度为每秒1个单位，到B点处停止运动；动点Q从B出发沿B﹣O﹣E运动速度为每秒3个单位，到E点处停止运动．二者同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间△OPM与△OQN全等？