高一数学函数应用检测试题.docVIP

高一数学函数应用检测试题

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高一数学函数应用检测试题

数学函数应用检测试题一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分）

1、函数ｆ（x)=x2－３x－４得零点是()

A、(1，—４）B。(4，—１）

C、1,—4D、４，—1

解析:由x2－３ｘ－４=0,得x1=4，x２=－1。

答案：D

２。今有一组实验数据如下表所示:

ｔ1。993、0４、05、１6、12

u1、54、047、51２1８。01

则体现这些数据关系得最佳函数模型是(）

A。ｕ＝loｇ2tB、u=2t—2

C。u＝t2-12Ｄ。u=2t—2

解析：把t＝1、9９,t=3。0代入Ａ、B、C、D验证易知，C最近似、

答案：Ｃ

3。储油30ｍ3得油桶，每分钟流出3４ｍ3得油，则桶内剩余油量Q(m3）以流出时间ｔ（分)为自变量得函数得定义域为（）

Ａ、[0，+）B。［0,４52］

C、（—,40］D。[0，4０]

解析：由题意知Q＝30—3４t，又０30,即０３0—34t30，040、

答案：D

４、由于技术得提高，某产品得成本不断降低,若每隔３年该产品得价格降低13,现在价格为8100元得产品，则9年后价格降为（)

A。2400元B。9００元

C、3０0元D。３6０0元

解析：由题意得8100（１-13）3＝24０0、

答案：Ａ

5、函数f(x)=2x＋3x得零点所在得一个区间是（）

A、(-2，—１）B。（—1，0)

C。（0,１)D。（1，2）

解析:f（—１）=2－1+3(—1)=１2-3=－５2０,

f（0）＝２0+30＝１0。

∵y=2x,y＝3x均为单调增函数，

f（x）在(-1，0)内有一零点、

答案：Ｂ

6。若函数y=f(x）是偶函数,其定义域为{x|x0｝，且函数ｆ(x）在（０，＋）上是减函数,f（2）=0，则函数ｆ（ｘ）得零点有()

A。唯一一个B、两个

C、至少两个D。无法判断

解析：根据偶函数得单调性和对称性,函数f(x)在(0，+）上有且仅有一个零点，则在（－，0)上也仅有一个零点、

答案：Ｂ

7、函数f(x)=ｘ2+２x-3,x0，－2+ｌｎｘ,x０得零点个数为(）

A。０Ｂ、１

C。２D、3

解析:由f（x)=０,得x0,x２+2x-３=0或x0，-2+lnｘ=0,

解之可得ｘ=－3或x=e２,

故零点个数为2、

答案:C

8。某地固定电话市话收费规定：前三分钟0、20元（不满三分钟按三分钟计算），以后每加一分钟增收0。10元（不满一分钟按一分钟计算),那么某人打市话550秒，应支付电话费

A、1。00元B、0。90元

C。１、2０元D、0。８0元

解析:ｙ=0、２＋0、1([ｘ］—3),([ｘ］是大于x得最小整数,ｘ0)，令x=５5060,故[x］=１0,则y=0、９、

答案:B

9、若函数ｆ(x)得零点与g(x）=4ｘ+2x－２得零点之差得绝对值不超过0、25，则f(x)可以是（）

A。f(x）=４x－1B。ｆ（x）=（x—１）2

C、f（ｘ)=ex—1Ｄ、ｆ(x)=ｌｎ(ｘ－1２)

解析：令g(ｘ)=0，则4ｘ＝—２x+2、画出函数y1=４x和函数y２=-2x+2得图像如图,可知g(x）得零点在区间(0,0。５)上，选项A得零点为0、25,选项Ｂ得零点为1,选项C得零点为０，选项D得零点大于1,故排除Ｂ、Ｃ、D、

答案:A

10、在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况:一种是即时价格曲线y=f（x），另一种是平均价格曲线y=ｇ（x）,如f（2）=3表示股票开始买卖后2小时得即时价格为3元;ｇ(２）=３表示2小时内得平均价格为3元，下面给出了四个图像，实线表示y=f（x）,虚线表示y=g(x），其中可能正确得是(）

解析:A选项中即时价格越来越小时，而平均价格在增加,故不对，而Ｂ选项中即时价格在下降,而平均价格不变化，不正确。D选项中平均价格不可能越来越高，排除D。

答案：C

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

１１、用二分法求方程x3-2ｘ—5=０在区间[2，3］内得实根，取区间中点x０=2。5,那么下一个有根区间是_______＿、

解析：ｆ（ｘ）=ｘ3-２x－5，

f(2)＝—１0，f(3）=160，ｆ(２、5）=5、62５0，

∵f（２）f(2、5)0，

下一个有根区间是(2，2、５)、

答案：（２,2。5）

1２。已知ｍR时，函数f（x）=m(x２—1)+ｘ-ａ恒有零点，则实数ａ得取值范围是____＿_＿＿。

解析:(1)当m=０时,

由ｆ（x)=x－a=0，

得x＝ａ，此时aR。

(2)当ｍ0时,令ｆ（x）=0,