2024春八年级数学下册第17章一元二次方程达标检测卷新版沪科版.docVIP

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第十七章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．一元二次方程2x2－5x－7＝0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()

A．5，2，7B．2，－5，－7

C．2，5，－7D．－2，5，－7

2．假如2是方程x2－3x＋k＝0的一个根，则常数k的值为()

A．1B．2C．－1D．－2

3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0时，配方结果正确的是()

A．(x－2)2＝5B．(x－2)2＝3

C．(x＋2)2＝5D．(x＋2)2＝3

4．已知关于x的一元二次方程mx2－2x－1＝0有实数根，则m的取值范围是()

A．m≥－1B．m≤－1

C．m≥－1且m≠0D．m＜－1

5．等腰三角形的两边长为方程x2－7x＋10＝0的两根，则它的周长为()

A．12B．12或9C．9D．7

6．某商品经过两次连续涨价，每件售价由原来的100元上涨到了121元．设平均每次涨价的百分率为x，则下列方程中正确的是()

A．100(1－x)2＝121B．121(1＋x)2＝100

C．121(1－x)2＝100D．100(1＋x)2＝121

7．关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根同为负数，则()

A．p＞0且q＞0B．p＞0且q＜0

C．p＜0且q＞0D．p＜0且q＜0

8．若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是()

9．若关于x的一元二次方程x2－3x＋p＝0(p≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2－ab＋b2＝18，则eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)的值是()

A．3B．－3C．5D．－5

10．如图，某小区规划在一个长为40m，宽为26m的长方形场地ABCD上修建三条同样宽的路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪，若使每块草坪(阴影部分)的面积都为144m2，则路的宽为()

A．3mB．4mC．2mD．5m

二、填空题(每题3分，共18分)

11．已知方程(m－2)x|m|－bx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为__________．

12．已知三角形两边长是方程x2－5x＋6＝0的两个根，则三角形的第三边长c的取值范围是________．

13．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第________象限．

14．定义新运算：A⊕B＝A(1－B)．若a，b是方程x2－x＋eq\f(2,3)k＝0(k＜0)的两根，则b⊕b－a⊕a的值为________．

15．下面有3种说法：①若x2＝a2，则x＝a；②方程2x(x－2)＝x－2的解为x＝0；③已知x1，x2是方程2x2＋3x－4＝0的两根，则x1＋x2＝eq\f(3,2)，

x1x2＝－2.其中错误的是__________．(填序号)

16．已知a，b，c是△ABC的三边长，若关于x的方程

(a＋c)x2＋2bx＋a－c＝0的两根之积为0，则△ABC是________三角形．

三、解答题(17～19题每题7分，20，21题每题9分，22题13分，共52分)

17．用适当的方法解下列方程：

(1)x2－2x＝5；

(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；

(3)x2－eq\r(3)x－eq\f(9,4)＝0;

(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.

18．已知关于x的一元二次方程x2－(2m－1)x＋3＝0.

(1)当m＝2时，推断方程根的状况；

(2)当m＝－2时，求出方程的根．

19．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋(2m＋1)＝0有实数根．

(1)求m的取值范围．

(2)假如方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值

范围．

20．中秋节前夕，旺客隆超市选购 了一批土特产，依据以往销售阅历，每天的售价x(元/千克)与销售量y(千克)之间有如下表的关系：

每天的售价x(元/千克)

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