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初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案--第1页

初二年级奥数平方根及立方根测试题及答案

一、选择题

1.在以下数0.3,0,,,0.123456…，0.1001001001…中，其中无

理数的个数是()

A.2B.3C.4D.5

2.化简的结果是()

A.4B.-4C.±4D.无意义

3.如果a是(-3)2的平方根，那么等于()

A.-3B.-C.±3D.或-

4.下列说法中，准确的是()

A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数

B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1

5.下列各式中，无意义的是()

A.B.C.D.

6.若a2=(-5)2,b3=(-5)3,则a+b的值为()

A.0B.±10C.0或10D.0或-10

7.如果+有意义，那么代数式|x-1|+的值为()

A.±8B.8

C.与x的值无关D.无法确定

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8.若x0，则等于()

A.xB.2xC.0D.-2x

二、填空题

9.的算术平方根是______.

10.如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________.

11.如果=2,那么(x+3)2=______.

12.若+有意义，则=______.

13.若m0，则m的立方根是。

14.若与|b+2|是互为相反数，则(a-b)2=______.

三、解答题

15.若，求的值。

16.若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数可能是多

少?

17.一个正方体木块的体积是125cm3,现在将它锯成8个同样大小的

正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积。

18.若与互为相反数，求的值。

19.若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根.

20.观察下列各式及验证过程：

验证：

=验证：

验证：

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(1)按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并

实行验证;

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，

并实行验证.

参考答案：

1.B2.A3.D4.D5.A6.D7.B8.D9.10.0,111.16

12.13.14.9

15.解：由，知

16.10或12或14

17.解：小正方体的体积为cm3，边长为cm，

所以每个小正方体木块的表面积为cm2.

18.解：由与互为相反数，知，得

19.解：由题意知，，x+3y的立方根为3.

20.(1)验证略

(2)验证略

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