2023-2024学年河北省邢台市部分高中高三（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023-2024学年河北省邢台市部分高中高三（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x＜1}，则如图中阴影部分所表示的集合为（）

A．{1} B．{2} C．{﹣1，0} D．{1，2}

2．已知（1+i）Z＝2﹣4i，则|Z|＝（）

A．2 B．10 C．4 D．10

3．已知a=313，b=lo

A．a＞c＞b B．c＞a＞b C．a＞b＞c D．c＞b＞a

4．已知向量a→=(2，1)，b→

A．-94 B．94 C．﹣1

5．已知函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3是幂函数，且在（0，+∞）上单调递减，若a，b∈R，且a＜0＜b，|a|＜|b|，则f（

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

6．若命题“对任意的x∈（0，+∞），x+1x-m＞

A．{m|m≥2} B．{m|m＞2} C．{m|m≤2} D．{m|m＜2}

7．函数y=x-3sinx

A． B．

C． D．

8．将函数f(x)=sin(ωx+π6)(ω＞0)的图像向左平移π6个单位长度后，得到的图像关于y轴对称，且函数f（

A．12 B．2 C．32 D

二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S30＞0，S31＜0，则下列结论正确的是（）

A．a15＞0 B．{Sn

C．a16＞0 D．对任意n∈N*，都有Sn≤S15

10．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递减，f（﹣7）＝0，则（）

A．f（x）在（﹣∞，0）上单调递增

B．f（8）＜0

C．不等式f（x）＞0的解集为（﹣∞，﹣7）∪（0，7）

D．f（x）的图象与x轴只有3个交点

11．已知函数f(x)=2(x+2)2，x≤-1|log2(x+1)|，x＞-1，若关于x的方程f（x）＝m有四个不等实根x1、x2、x3、x4

A．1＜m≤2 B．﹣3＜x1＜﹣2

C．﹣1≤4x3+x4＜0 D．x12

12．如图，在△ABC中，BA＝BC＝1，延长BC到点D，使得BC＝CD，以AD为斜边向外作等腰直角三角形ADE，则（）

A．AD2＝5﹣4cosB B．sin∠

C．△ACD面积的最大值为12 D．四边形ACDE面积的最大值为

三、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．已知函数f(x)=(a+2)x，x≥2ax+1，x＜

14．已知函数f(x)=1-ex1+ex，若m＞0，n＞0，且f（2m）+f（n﹣1）＝f（0），则1m

15．已知x，y，z∈R，且x﹣2y+2z＝5，则（x+5）2+（y﹣1）2+（z+3）2的最小值是．

16．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x）为奇函数，g（x+1）为偶函数，f（﹣1）＝2，g（x+2）﹣f（x）＝1，则i=12023g(i)=

四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且an

（1）求Sn；

（2）若bn=1Sn+1，求数列{bn}

18．（12分）已知函数y＝f（x）的图象与g（x）＝logax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过点（4，2）．

（1）若f（3x﹣1）＞f（﹣x+5）成立，求x的取值范围；

（2）若对于任意x∈[1，4]，不等式f（2x）g(x4)-m＜0

19．（12分）已知向量a→=(3，-sinωx2)，b→=(sinωx，2sinωx2)，函数f(x)=

（1）求ω的值；

（2）若0＜α＜π3

20．（12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosAa

（1）求角B的大小；

（2）若b=23，求△ABC

21．（12分）为了改善湖泊的水质，某市环保部门于2021年年终在该湖泊中投入一些浮萍，这些浮萍在水中的繁殖速度越来越快，2022年2月底测得浮萍覆盖面积为360m2，2022年3月底测得浮萍覆盖面积为480m2，浮萍覆盖面积y（单位：m2）与2022年的月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y＝kax（k＞0，a＞1）与y＝mx2+n（m＞0）可供选择．

（1）分别求出两个函数模型的解析式；

（2）若2021年年终测得浮萍覆盖面积为200m2，从