【解析版】中考数学常考易错点：2.1《整式方程》(原创).pdfVIP

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2.1整式方程

易错清单

1.根据题意列出正确的方程.

【例1】(2014·山东烟台)按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是().

A.x=5,y=-2B.x=3,y=-3

C.x=-4,y=2D.x=-3,y=-9

【解析】由题意,得2x-y=3,

A.x=5时,y=7,故本选项错误;

B.x=3时,y=3,故本选项错误;

C.x=-4时,y=-11,故本选项错误;

D.x=-3时,y=-9,故本选项正确.

【答案】D

【误区纠错】读懂题意,列出正确的整式方程是解题的关键.

2.方程中隐含条件的运用.

2

【例2】(2014·山东济宁)若一元二次方程ax=b(ab0)的两个根分别是m+1与2m-4,则

=.

2

【解析】∵x=(ab0),

∴x=±.

∴方程的两个根互为相反数.

∴m+1+2m-4=0,解得m=1.

2

∴一元二次方程ax=b(ab0)的两个根分别是2与-2.

2

∴=.

4

∴=.

【答案】4

【误区纠错】一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.根据这个隐含条件可求出

m的值.

22

11121

【例3】(2014·广东广州)若关于的方程x+2mx+m+3m-2=0有两个实数根x,x,则x(x+x)+

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的最小值为.

【解析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合,由根与系数的关系得

到:2,232,

x1+x2=-mx1x2=m+m-

而1(21)(12)2123232

xx+x+=x+x-xx=m-m+.

因为方程有实数根,

所以Δ≥0,解得m≤.

2

当m=时,3m-3m+2的最小值为.

【答案】

【误区纠错】本题最大失误是不知道根据Δ≥0这个隐含条件求出m的取值范围.

3.整体思想的运用.

22

a+ab+b=ab+.

【例4】(2014·江苏泰州)已知30(≠0,≠0),则代数式的值等于

【解析】232