有理数的乘法教案鲁教版（五四制）数学六年级上册.docxVIP

教学评一体化课时教学设计

课题

有理数的乘法运算

时间

2024.10

备课人

学习目标

低阶目标

掌握有理数的乘法运算法则；

理解倒数的定义，并掌握求一个数的倒数的方法；

3.能利用乘法运算律简化计算；

高阶目标

3.能利用有理数的乘法运算解决生活中的实际问题，培养运算能力和模型观念等数学核心素养.

达成评价

1.1能根据小学学的几个相同的数相加改写成乘法算式；

1.2能根据具体实例将两个有理数相乘的情况进行分类；

1.3能总结两个有理数相乘的法则；

2.1能说出倒数的定义；

2.2会求一个数的倒数；

3.1能根据题意列出算式；

3.2能利用有理数的乘法法则和乘法运算律正确计算结果进而解决实际问题.

教学过程

先行

组织

“剪纸艺术展”是“校园艺术节”中最受欢迎的一个栏目。已知参加“剪纸艺术展”选手每天消耗3张彩纸，产出3副剪纸作品。如果用“-”表示彩纸消耗，用“+”表示作品产出，则预计经过4天后彩纸和剪纸作品的变化量是多少？

【设计意图】先行组织的是本节课的起点，采用真实情境问题引入，让学生在旧知和新知之间搭建一个桥梁，产生认知冲突，明确本节课要把学生带到哪里去，是本节课要解决的核心问题，指向高阶目标.

新知建构

任务与活动

嵌入评价

【任务一】探究有理数的乘法运算法则（指向目标1）

活动1:列算式

要求：先独立思考先行组织中的问题，列出算式；然后同位两人互相说说列式依据；最后组织语言，做好发言准备上台讲解.

剪纸作品产出的变化量为：3+3+3+3=3×4=12

彩纸的变化量为：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12

活动2:探法则

要求：结合活动1的做法完成下面两组填空，并组内交流以下两个问题，汇总想法准备发言.

2×3=____; 2×3=___8×0=____;

-2×3=____;(-8)×0=___;

2×(-3)=___;

(-2)×(-3)=___.

问题1：两个有理数相乘，可以分成哪几种情况？

问题2：每种情况的结果有什么规律？

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积扔为0.

注意：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数。

活动3：用法则

要求：独立完成计算题，完成后梳理解题策略和此类题的做题技巧.

（1）6×（—1）（2）（—100）×1

（—5）×（—7）（4）（?38）×(—

（5）12

（7）（—4）×5×（—0.25）（8）（?35）×（

归纳总结：

1.任何数与任何数和1相乘，结果等于它本身；

2.任何数和-1相乘，结果等于它的相反数.

3.几个不为0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：

当负因数有奇数个时,积为负;

当负因数有偶数个时,积为正.（简记为：奇负偶正）

4.几个数相乘,有一个因数为0,积为0.

5.多个不为0的有理数相乘时，先确定积的符号，再把绝对值相乘.

【任务二】探究倒数的相关性质（指向目标2）

活动1：自主学习

要求：观察第（4）、（5）题的结果，并自主学习课本64页第一段话，然后同位两人交流收获，并完成下列题目，总结做题经验。

说出下列各数的倒数：

1，-1，?112，

归纳总结：

定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数.

注意：①0没有倒数

②负数的倒数也是负数，1和-1的倒数是它本身。

【任务三】探究乘法运算的简便算法（指向目标3）

活动1：计算

要求：先独立完成以下题目，然后组内交流做法是否相同，哪种方法更简便。

（1）（?56+38）×（-24）(2)(-7)×（—

归纳总结：乘法运算律在有理数范围内仍然适用，可以使计算更

简便.

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）

乘法对加法的分配律：a×（b+c）=a×b+b×c

【设计意图】新知建构采用的是结构化设计，是为了解决先行组织的核心问题设计了一系列的任务，再由任务设计子活动，这种结构化的设计遵循学生的认知规律，由易到难、由浅入深，通过本环节让学生掌握双基，进而再用双基去做事.

活动3评价量规：

1.能总结有理数与1或-1相乘时积的特点；+2

2.能总结多个有理数相乘时积的符号如何确定；+2

3.能总结有理数与零相乘时积的特点；+2

4.结果正确；+1/题

活动1评价量规

1.答案正确；+2

2.步骤规范；+2

3.能用简便方法计算+4

迁移运用

用所学