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2025年陕西省数学中考复习试题(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的对称轴是：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

3、在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），点B的坐标为（-1，4），则线段AB的中点坐标是（）。

A.（0.5，0.5）

B.（1.5，1）

C.（1，1）

D.（1，-1）

4、若等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是（）。

A.10

B.11

C.12

D.13

5、在下列各数中，哪个数是负整数？

A、-3

B、2.5

C、-√4

D、3

6、若一个等差数列的首项为2，公差为3，那么第10项是多少？

A、29

B、30

C、32

D、35

7、已知函数fx=x

A.0

B.1

C.3

D.5

8、若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，第n项为an，则第10项和第15项的和为：

A.2

B.2

C.2

D.2

9、题目：已知函数fx=2

选项：

A.-1

B.1

C.-5

D.510、题目：在直角坐标系中，点A2,?

选项：

A.(-1,1)

B.(-1,-1)

C.(1,-1)

D.(1,1)

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若a=3，b=-2，则表达式a^2+2ab+b^2的值为______。

2、已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，则该数列的第10项an为______。

3、若等差数列的前三项分别为3，5，7，则该数列的第10项为_______。

4、函数fx=

5、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=-2，则第10项a10的值为______。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题

（1）已知函数fx

（2）设向量a=2,?1,3，b

（3）已知数列{an}是等比数列，且a

（4）解下列不等式组：

2

第二题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）若fx的图像关于直线x=a

（3）若fx在区间1,3

第三题

标题：某水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg，售价为10元/kg，销售了一半以后，为了尽快售完，准备降价出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果最低可以按多少元/kg出售？(只列不等式)

第四题

已知一个直角三角形的两条直角边长分别为a=6厘米和b=8厘米，求该直角三角形的斜边长度

第五题

已知函数fx=2x3

第六题

标题：某水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg，售价为10元/kg，销售了一半以后，为了尽快售完，准备降价出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果最低可以按多少元/kg出售？(只列不等式)

第七题

题目描述：

已知函数fx

求函数fx

求函数fx在区间?

解题步骤：

求导数：

为了确定函数fx的单调性，我们首先计算fx的一阶导数

f

接下来，我们需要找到f′x的零点来确定函数可能的极值点。解方程

3

这是一个标准的二次方程，可以通过求根公式来解：

x

代入a=

x

因此，x1

这两个点将实数轴分为三个区间：?∞,1，1,3，3

选择测试点x=0,

当x=0时，f′0=

当x=2时，f′2=

当x=4时，f′4=

综上所述，fx在?∞,1和

求最大值和最小值：

根据第一问的结果，我们知道fx在x=1处取得局部极大值，在x

计算f?1，f1，f

-f

-f

-f

-f

比较这四个值，我们可以得出结论：

函数fx在区间?1,4上的最大值为5，分别在

最小值为?15，在x

2025年陕西省数学中考复习试题及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、已知函数f(x)=x^2-4x+4，则f(x)的对称轴是：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

答案：B

解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其对称轴的公式为x=-b/(2a)。在本题中，a=1，b=-4，c=4，代入公式得x=-(-4)/(2*1)=2，因此对称轴是x=2。

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x的对称点为：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(3,-2)

D.(-2,3)

答案：B

解析：在直角坐标系中，点(x,y)关于y=x的对称点坐标为(y,x)。所以，点A(2,3)关于y=x的对称点坐