2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析 第1节 任意角和弧度制及三角函数的概念.pdfVIP

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

第1节任意角和弧度制及三角函数的概念

考试要求1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.

理解任意角三角函数正弦、余弦、正切的定义().

1.角的概念的推广

(1)定义：角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.

按旋转方向不同分为正角、负角、零角.

(2)分类

按终边位置不同分为象限角和轴线角.

(3)终边相同的角：所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S

{β|βαk·360°kZ}.

＝＝＋，∈

2.弧度制的定义和公式

(1)11rad.

定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角，记作

(2)公式

l

角α的弧度数公式|α|＝(弧长用l表示)

r

180

角度与弧度的换算1°πrad1rad°

＝；＝π

180

弧长公式弧长l＝|α|r

11

扇形面积公式S＝lr＝|α|r2

22

3.任意角的三角函数

(1)定义

1

2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析

α

如图，设是一个

任意角，它的终

前提

边与单位圆交于

P(xy)

点，

yαsinαsinαy

正弦叫做的正弦函数，记作，即＝

余弦x叫做α的余弦函数，记作cosα，即cosα＝x

yy

正切叫做α的正切函数，记作tanα，即tanα＝(x≠0)

定义xx

正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上

三角函数的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，将它们

统称为三角函数

(2)定义的推广

设P(x，y)是角α终边上异于原点的任一点，它到原点的距离为r(r0)，那么sinα

yxy

cosαtanα(x0).

＝；＝，＝≠

rr