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2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析
第1节任意角和弧度制及三角函数的概念
考试要求1.了解任意角的概念和弧度制的概念.2.能进行弧度与角度的互化.3.
理解任意角三角函数正弦、余弦、正切的定义().
1.角的概念的推广
(1)定义:角可以看成一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.
按旋转方向不同分为正角、负角、零角.
(2)分类
按终边位置不同分为象限角和轴线角.
(3)终边相同的角:所有与角α终边相同的角,连同角α在内,可构成一个集合S
{β|βαk·360°kZ}.
==+,∈
2.弧度制的定义和公式
(1)11rad.
定义:长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做弧度的角,记作
(2)公式
l
角α的弧度数公式|α|=(弧长用l表示)
r
180
角度与弧度的换算1°πrad1rad°
=;=π
180
弧长公式弧长l=|α|r
11
扇形面积公式S=lr=|α|r2
22
3.任意角的三角函数
(1)定义
1
2024年高考数学一轮复习练习题含答案解析
α
如图,设是一个
任意角,它的终
前提
边与单位圆交于
P(xy)
点,
yαsinαsinαy
正弦叫做的正弦函数,记作,即=
余弦x叫做α的余弦函数,记作cosα,即cosα=x
yy
正切叫做α的正切函数,记作tanα,即tanα=(x≠0)
定义xx
正弦、余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上
三角函数的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,将它们
统称为三角函数
(2)定义的推广
设P(x,y)是角α终边上异于原点的任一点,它到原点的距离为r(r0),那么sinα
yxy
cosαtanα(x0).
=;=,=≠
rr
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