回归教材重难点09解直角三角形及其应用（原卷版）.docx

回归教材重难点09解直角三角形及其应用

本考点是中考五星高频考点，难度中等，在全国各地市的中考试卷中均有考查。

（2022年黑龙江省中考数学试卷第10题）小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，山高为（）米

A．600﹣250 B．600﹣250 C．350+350 D．500

【分析】设EF＝5x米，根据坡度的概念用x表示出BF，根据勾股定理求出x，根据正切的定义列出方程，解方程得到答案．

【解答】解：设EF＝5x米，

∵斜坡BE的坡度为5：12，

∴BF＝12x米，

由勾股定理得：（5x）2+（12x）2＝（13