特训13第4-6章压轴题（2023新题数形结合与分类讨论思想专练）.docx

特训13第46章压轴题（2023新题，数形结合与分类讨论思想专练）

一、解答题

1．（2023下·湖南长沙·八年级校考阶段练习）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数：，（其中为满足不等式的最大整数，为满足不等式的最小整数），则称无理数的“麓外区间”为，如，所以的麓外区间为．

(1)无理数的“麓外区间”是_________；

(2)若其中一个无理数的“麓外区间”为且满足，其中是关于x，y的二元一次方程的一组正整数解，求值．

(3)实数x，y，m满足关系式：，求的算术平方根的“麓外区间”．

【答案】(1)

(2)1或37

(3)

【分析】（1）只需要估算出的取值范围即可得到答案；