合肥市中考数学 整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(及答案).pdfVIP

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合肥市中考数学整式乘法与因式分解易错压轴解答题专题练习(及答案)

一、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

1．

（1）计算并观察下列各式：

________；

________；

________；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接填写下面的空格.

________；

（3）利用该规律计算：.

2．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：

（1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把

纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是

________.

（2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分

别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程

你能发现什么代数公式？

（3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分

别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？

如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由.

3．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张.

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（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方

法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式________；

（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，________张B型卡片，可以拼成一个正方形，

这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为________；

（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积.

4．如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正

方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长

方形，且a＞b．

（1）观察图形，可以发现代数式2a²+5ab+2b²可以因式分解为________.

（2）若图中阴影部分的面积为242平方厘米，大长方形纸板的周长为78厘米，

求图中空白部分的面积.

5．观察下列一组等式，然后解答后面的问题

，

，

，

（1）观察以上规律，请写出第个等式：________为正整数）．

（2）利用上面的规律，计算：

（3）请利用上面的规律，比较与的大小．

6．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：

222222

4=2﹣0，12=4﹣2，20=6﹣4，因此4，12，20都是神秘数“”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2