《2.3.1有理数的乘除运算》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.pdf

分课时教学设计

第一课时《2.3.1有理数的乘除运算》教学设计

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理

数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从

具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合

作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观

察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自

信心。

学习者分析在掌握有理数加减运算法则的基础上，引导学生探索有理数的乘法法则，这对于学

生而言要具备一定的观察能力和推理能力。

教学目标1.借助实际情境，理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，并运用法则解

决实际问题；

2.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能

力；

3.结合本课教学特点，通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦，培养学

生观察、归纳的能力。

教学重点有理数乘法法则及倒数的意义

教学难点符号的确定

学习活动设计

教师活动学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：学生活动1：

甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，预

计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少?

学生思考，尝试计算

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，

那么经过4天甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12(cm);

乙水库的水位变化量为(-3)＋(-3)＋(-3)＋(-3)=(-3)×4=-12(cm)。

活动意图说明：通过实际问题，自然地引出本节课要解决的问题，为下面的教学做好准备，又渗透

分类讨论思想，引导学生借助于已有的经验着手研究解决新问题.

环节二：新知探究

教师活动2：学生活动2：

尝试·思考

你认为3x(-4)的结果应该是多少？

(-3)x(-4)呢？你是怎么做的？说说你的理由。

实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数

范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有

3×(-4)=(-4)×3=-12；

同时，要满足分配律，就要有(-3)×(-4)+(-3)×4=(-3)×

[(-4)+4]=(-3)×0=0。学生先独立思考，然后分小组讨论，教

因此(-3)×(-4)=-[(-3)×4]=12。师巡堂并及时给予指导和帮助，最后由

思考·交流教师完成解答.

(1)请你仿照上面的方法说明(-2)x(-5)=10.

解：(-2)x(-5)=-[(-2)×5]=-(-10)=10

(2)再写一些算式进行计算。你能发现什么规律?与同伴进

行交流。

(-3)×(-2)=让学生自主探究得出负数乘负数的结

(-3)×3=论：负数乘负数，积为正数，积的绝对

3×4=值等于各乘数绝对值的积．

小结：

有理数的乘法法则：