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2024-2025学年山东省日照市东港区新营中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)
一、单项选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图,把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这里所用的几何原理是()
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查三角形的稳定性,根据三角形的稳定性,进行作答即可.
解:把手机放在一个支架上面,就可以非常方便地使用,这里所用的几何原理是:手机支架具有三角形的稳定性.
故选:D.
2.已知三条线段的长分别是3,7,m,若它们能构成三角形,则整数m的最大值是()
A.11 B.10 C.9 D.7
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系确定第三边的取值范围,进而解答即可.
解:∵三条线段的长分别是3,7,m,它们能构成三角形,
∴,
∴,
∴整数m的最大值是9.
故选:C.
【点睛】本题考查了三角形的三边关系,熟知三角形两边之和大于第三边,三角形的两边差小于第三边是解题的关键.
3.在和中,下列条件不能判断这两个三角形全等的是()
A.,, B.,,
C,, D.,,
【答案】A
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定方法:,进行判断即可;
解:A、利用,不能判断两个三角形全等,符合题意;
B、利用,得到两个三角形全等,不符合题意;
C、利用,得到两个三角形全等,不符合题意;
D、利用,得到两个三角形全等,不符合题意;
故选A.
【点睛】本题考查全等三角形的判定.熟练掌握全等三角形的判定方法,是解题的关键.
4.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点、、、、、、在小正方形的顶点上,则ΔABC的重心是()
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】A
【解析】
【分析】三角形三条中线的交点,叫做它的重心,据此解答即可.
根据题意可知,直线经过ΔABC的边上的中点,直线经过ΔABC的边上的中点,∴点是ΔABC重心.故选A.
【点睛】本题考查三角形的重心的定义,解题的关键是熟记三角形的重心是三角形中线的交点.
5.具备下列条件的中,不是直角三角形的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的内角和,熟悉掌握三角形的内角和公式是解题的关键.利用三角形的内角和,代入已知条件求出角的度数,逐一判断是否有直角即可.
解:A:,代入,
得:,
,故此选项不符合题意;
B:,根据得:
,
,故此选项不符合题意;
C:,
∴,
∴为钝角三角形,故此选项符合题意;
D:代入,
得:,
,故此选项不符合题意;
故选:C.
6.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED的外部时,测量得,,则为()
A.7° B.6.5° C.6° D.5.5°
【答案】C
【解析】
【分析】由折叠的性质可得∠A=∠F,∠ADE=∠FDE,∠FED=∠AED,先求出,利用三角形内角和定理分别求出∠AED和∠DEC即可得到答案.
解:由折叠的性质可得∠A=∠F,∠ADE=∠FDE,∠FED=∠AED,
∵∠1=50°,
∴∠ADF=180°-∠1=130°,
∴,
∵∠2=152°,
∴∠FGD=180°-∠2=28°,
∴∠F=180°-∠ADF-∠FGD=22°,
∴∠FED=∠AED=180°-∠F-∠ADE=93°,
∴∠DEG=180°-∠AED=87°,
∴∠AEC=∠AED-∠DEG=6°,
故选C.
【点睛】本题主要考查了折叠的性质,三角形内角和定理,熟知三角形内角和定理是解题的关键.
7.如图,小林从P点向西直走12米后,向左转,转动的角度为α,再走12米,如此重复,小林共走了108米回到点P,则α﹣的值是()
A.35° B.40° C.50° D.不存在
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知,小林走的是正多边形,先求出边数,然后再利用外角和等于360°,除以边数即可求出α的值.
解:设边数为n,根据题意,
n=108÷12=9,
∴α=360°÷9=40°.
所以α﹣=35°,
故选A.
【点睛】本题主要考查了多边形的外角和等于360°,根据题意判断出所走路线是正多边形是解题的关键.
8.如图,点F,A,D,C在同一直线上,,且,.已知则的长为()
A.5 B.6 C.7 D.6.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意得出,根据全等三角形的性质求解即可.
解:∵,
在和中,
即,
故选:C.
【点睛】此题考查了全等三角形判定与性质,利用证明是解题的关键.
9.如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边
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