广东省广州市天河区汇景实验学校2024~2025学年九年级上学期数学10月月考试卷（解析版）.docx

2024?2025学年广东省广州市天河区汇景实验学校九年级（上）

月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）

1.的绝对值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查绝对值的求解，解题的关键是熟知绝对值的性质．

根据绝对值的定义即可求解．

解：的绝对值是3．

故选：A．

2.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查同底数幂的乘法和除法，同类项，幂的乘方，解题的关键是掌握相应的计算法则，对每项进行准确计算再判断即可．

解：A．，不符合题意；

B．，不符合题意；

C．，不符合题意；

D．，符合题意．

故选：D．

3.据统计，2024年国庆假日期间，广州市接待游客1441万人次，同比增长；接待出入境游客25万人次，同比增长．将数据1441万用科学记数法表示为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了科学记数法的定义，理解“科学记数法表示形式为的形式，其中，n为整数；确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于时，n是正整数；当原数的绝对值小于时，n是负整数．”是解题关键．

解：由题意得

1441万，

故选：B．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.有一个实数根为0 D.没有实数根

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了由一元二次方程根的判别式判断方程根的情况；由根的判别式得，即可求解；掌握根的判别式：“当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根”是解题的关键．

解：由题意得

，

一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选：A．

5.等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长为（）

A或 B.或 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形三边关系的应用．熟练掌握等腰三角形的性质，三角形三边关系的应用是解题的关键．

根据等腰三角形的性质，三角形三边关系确定第三边的长，然后求周长即可．

解：由题意知，第三边长为3或6，

当第三边长为3时，三边长为3，3，6，此时不能构成三角形，舍去；

当第三边长为6时，三边长为3，6，6，此时能构成三角形，三角形的周长为；

∴这个三角形的周长为，

故选：D．

6.元旦期间，某微信群每两个成员之间都单独互发一条祝福短信，共发出30条短信，设这个群的人数为x人则下列方程中正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，等量关系式:人数每个人发的短信数30条短信，据此列方程，即可求解；找出等量关系式是解题的关键．

解：由题意得

；

故选：B．

7.四边形中，对角线与交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是菱形的是（）

A.，

B.，，

C.

D.，，

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了菱形的判定方法，由菱形的判定方法逐一判断，即可求解；掌握了菱形的判定方法是解题的关键．

A、，，如一般的矩形可满足此条件，但不是菱形，故符合题意；

B、，

，

，

四边形是平行四边形，

，

四边形是菱形，故不符合题意；

C、，由菱形的定义可得四边形是菱形，故不符合题意；

D、，，

四边形是平行四边形，

，

四边形菱形，故不符合题意；

故选：A．

8.若方程的两个根分别为，则的值为（）

A.? B.2 C. D.?2

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了根与系数的关系，先根据根与系数的关系得到，，再把变形为，然后利用整体代入的方法计算．

解：根据题意得，，

所以．

故选：B．

9.如图，在中，，，分别以点A，点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点E，F，过点E，F作直线交于点D，连接，则的周长为（）

A.7 B.8 C.10 D.12

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了作图基本作图，线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质得到，根据三角形的周长公式即可得到结论．

解：由作图知，垂直平分，

，

的周长，

，，

的周长，

故选：C．

10.如图1，矩形中，为其对角线，一动点P从D出发，沿着的路径行进，过点P作，垂足为Q．设点P的运动路程为x，为y，y与x的函数图象如图2，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象的信息，得当P在上运动时，此时C与Q重合，根据矩形的性质，得，根据图象信息，得当时，即，当时，即，

利用勾股定理，矩