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2024?2025学年广东省广州市天河区汇景实验学校九年级(上)
月考数学试卷(10月份)
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.的绝对值是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】此题主要考查绝对值的求解,解题的关键是熟知绝对值的性质.
根据绝对值的定义即可求解.
解:的绝对值是3.
故选:A.
2.下列运算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查同底数幂的乘法和除法,同类项,幂的乘方,解题的关键是掌握相应的计算法则,对每项进行准确计算再判断即可.
解:A.,不符合题意;
B.,不符合题意;
C.,不符合题意;
D.,符合题意.
故选:D.
3.据统计,2024年国庆假日期间,广州市接待游客1441万人次,同比增长;接待出入境游客25万人次,同比增长.将数据1441万用科学记数法表示为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了科学记数法的定义,理解“科学记数法表示形式为的形式,其中,n为整数;确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于时,n是正整数;当原数的绝对值小于时,n是负整数.”是解题关键.
解:由题意得
1441万,
故选:B.
4.一元二次方程的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.有一个实数根为0 D.没有实数根
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了由一元二次方程根的判别式判断方程根的情况;由根的判别式得,即可求解;掌握根的判别式:“当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程无实数根”是解题的关键.
解:由题意得
,
一元二次方程有两个不相等的实数根,
故选:A.
5.等腰三角形的两边长分别是3和6,则这个三角形的周长为()
A或 B.或 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了等腰三角形的性质,三角形三边关系的应用.熟练掌握等腰三角形的性质,三角形三边关系的应用是解题的关键.
根据等腰三角形的性质,三角形三边关系确定第三边的长,然后求周长即可.
解:由题意知,第三边长为3或6,
当第三边长为3时,三边长为3,3,6,此时不能构成三角形,舍去;
当第三边长为6时,三边长为3,6,6,此时能构成三角形,三角形的周长为;
∴这个三角形的周长为,
故选:D.
6.元旦期间,某微信群每两个成员之间都单独互发一条祝福短信,共发出30条短信,设这个群的人数为x人则下列方程中正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程的应用,等量关系式:人数每个人发的短信数30条短信,据此列方程,即可求解;找出等量关系式是解题的关键.
解:由题意得
;
故选:B.
7.四边形中,对角线与交于点O,下列条件中不一定能判定这个四边形是菱形的是()
A.,
B.,,
C.
D.,,
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了菱形的判定方法,由菱形的判定方法逐一判断,即可求解;掌握了菱形的判定方法是解题的关键.
A、,,如一般的矩形可满足此条件,但不是菱形,故符合题意;
B、,
,
,
四边形是平行四边形,
,
四边形是菱形,故不符合题意;
C、,由菱形的定义可得四边形是菱形,故不符合题意;
D、,,
四边形是平行四边形,
,
四边形菱形,故不符合题意;
故选:A.
8.若方程的两个根分别为,则的值为()
A.? B.2 C. D.?2
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了根与系数的关系,先根据根与系数的关系得到,,再把变形为,然后利用整体代入的方法计算.
解:根据题意得,,
所以.
故选:B.
9.如图,在中,,,分别以点A,点B为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点E,F,过点E,F作直线交于点D,连接,则的周长为()
A.7 B.8 C.10 D.12
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了作图基本作图,线段垂直平分线的性质,三角形周长的计算,熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.根据线段垂直平分线的性质得到,根据三角形的周长公式即可得到结论.
解:由作图知,垂直平分,
,
的周长,
,,
的周长,
故选:C.
10.如图1,矩形中,为其对角线,一动点P从D出发,沿着的路径行进,过点P作,垂足为Q.设点P的运动路程为x,为y,y与x的函数图象如图2,则的长为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据图象的信息,得当P在上运动时,此时C与Q重合,根据矩形的性质,得,根据图象信息,得当时,即,当时,即,
利用勾股定理,矩
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