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专题7抽象函数的单调性和奇偶性-高一数学必修一专题复习训练含答案

一、选择题



1．设fx是定义在,上的单调递减函数，且fx为奇函数.若f11，则不等式



1fx21的解集为



A.1,1B．0,4C．2,2D．1,3

D

【答案】



a

2．若函数fx的定义域为32a,a1，且函数fx1为奇函数，则实数的值为（）

A.2B.4C.6D.8

C

【答案】





【解析】函数fx的定义域为32a,a1，且函数fx1为奇函数，则函数fx的图象关于点1,0

a132a

{a2A

对称，故有，求得，故选.



32aa1＝2



x

3．已知fx是偶函数，它在0,上是减函数，若flgxf1，则的取值范围是（）

111





0,110,

A.,1B.,10C.0,1,D.



101010



B

【答案】

【解析】试题分析：偶函数在上是减函数，则在上为增函数，由可知





fx0,,0flgxf1

B

，得，故选项正确．

考点：偶函数的单调性及其运用．

【易错点睛】解答本题时考生容易错误的理解为：偶函数在整个定义域上的单调性是一致的，而列出不等

y

式，解得，没有正确的选项可选．偶函数的图象关于轴对称，则其在原点两侧对称区

间的单调