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青海省西宁市海湖中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

选择题

1.下列图形中具有稳定性的是().

A.正方形

B.长方形

C.直角三角形

D.平行四边形

2.已知点P1(-4,3)和P2(-4,-3),则P1和P2()

A.关于x轴对称

B.关于y轴对称

C.关于原点对称

D.不存在对称关系

3.若分式x-

A.一1

B.1

C.±1

D.0

4.已知a=2

A.abc

B.bac

C.cab

D

5.一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h，它以最大航速沿江顺流航行120km所用时间，与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速为vkm/h，则可列方程为()

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A

B

C

D

6.下列运算正确的是()

A.(x3)2=x5

B.(-2x)2÷x=4x

C.(x+y)2=x2+y2

D

7.如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△A

A.1组

B.2组

C.3组

D.4组

8.如图,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为()

A.30°

B.36°

C.54°

D.72°

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填空题

1.因式分解:x2-3x=.

2.方程2x-1

3.如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC

4.若代数式x2+k

5.如图,已知AB=12m,CA⊥AB于点A,DB⊥AB于点B,且.AC=4m,，点P从点B向点A运动，每分钟走1m，点Q从点B向点D运动，每分钟走2m.若P，Q两点同时出发，运动分钟后，△C

6.在△ABC中,.∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作.E

7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,，则顶角的度数是.

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8.点P与(Q-23)关于x轴对称，则线段PQ的长为

解答题

1.计算:-3

2.计算:2

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3.先化简1-x2-

4.解方程:x

5.如图,点D为BC中点,AD为角平分线,DE⊥AB,

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6.元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价.王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱.

(1)贺年卡的零售价是多少?

(2)班里有多少学生?

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7.阅读材料后解决问题.

小明遇到下面一个问题：

计算2

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：

2

=

=

=

=

=

请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：

1

2

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8.如图1,在△ABC中,

(1)求证:B

(2)如图2,若BE的延长线交AC于点F,且.BF⊥AC,垂足为F，

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青海省西宁市海湖中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷(答案解析)

选择题

1.

【答案】C

【解析】

三角形不容易产生变化，因此三角形是最稳定的.

根据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有直角三角形具有稳定性的.

故选:C.

2.

【答案】A

【解析】

根据两点的坐标关系，结合对称点的坐标规律进行分析，比较两点横纵坐标的符号即可得出相关答案.

因为两点的横坐标相等，纵坐标互为相反数，所以两点关于x轴对称.

故选:A.

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3.

【答案】B

【解析】

根据分式的值为零的条件：分子为0，分母不为0，可以求出x的值.

解：∵分式x-1

∴

解得，x

故选:B.

4.

【答案】B

【解析】

先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可.

a

b

c

1

故选B.

5.

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【答案】D

【解析】

根据题意可得顺水速度为(35+v)km/h，逆水速度为