不等式组【九大题型】(举一反三)(人教版)(解析版) .pdfVIP

不等式组【九大题型】(举一反三)(人教版)(解析版)--第1页

专题9.3一元一次不等式组【九大题型】

【人教版】

【题型1一元一次不等式组的概念】

【题型2解一元一次不等式组】

【题型3求一元一次不等式组的整数解】

【题型4根据一元一次不等式组的解集求参数值】

【题型5根据不等式组的解集求参数范围】

【题型6方程组的解构造不等式组求字母范围】

【题型7利用整数解求字母取值范围】

【题型8根据程序框图列不等式组】

【题型9不等式组中的新定义问题】

【知识点一元一次不等式组】

定义：由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次不等式组，

组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.当它们没有公共部分时，我

们称这个不等式组无解.

【题型1一元一次不等式组的概念】

【例1】（2022·全国七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（·）

{1

3ᵆ―0{

2{{ᵆ+10

3ᵆ+10ᵆᵆ2

(1)1ᵆ1(2)ᵆ0(3)4ᵆ1(4)4ᵆ5

232ᵆ―1

3ᵆ―60

A．(3)B．(4)C．(1)、(3)D．(2)、(4)

【答案】A

【详解】根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，

（3）中含有两个未知数，且最高次数为2，故不是一元一次不等式组.

故选A.

【变式1-1】（2022·全国七年级单元测试）·写出解集是－1＜x≤3的一个不等式组：________．

{

ᵆ≻―1

【答案】ᵆ≤3（答案不唯一）

【分析】本题为开放性题，按照口诀大小小大中间找列不等式组即可．如：根据“大小小大

中间找”可知只要写2个一元一次不等式x≤a，x＞b，其中a＞b即可．

{

ᵆ≤3

【详解】根据解集-1＜x≤3，构造的不等式组为ᵆ―1．注意答案不唯一．

＞

1

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{

ᵆ≤3

故答案为ᵆ―1此题答案不唯一．

＞

【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的解集与不等式组之间的关系．解不等式组的简

便求法就是用口诀求解，构造已知解集的不等式组是它的逆向运用．求不等式组解集的口诀：

同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

【变式1-2】（2022·全国七年级单元测试）若·mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，

则m的取值是______．