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2023-2024学年广东省百校联考高三下学期开学考试数学试题
1.设复数，则（）
A．B．
C．D．
2.已知集合，，若，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
3.某班12名同学某次测试的数学成绩（单位：分）分别为62，57，72，85，95，69，74，
91，83，65，78，89，则这12名同学这次测试的数学成绩的第60百分位数是（）
A．74B．78C．83D．91
4.跃鲤桥，为单孔石拱桥，该石拱桥内侧曲线呈抛物线型，如图．当水面宽度为24米时，
该石拱桥的拱顶离水面的高度为12米，若以该石拱桥的拱顶为坐标原点，桥面为轴（不
考虑拱部顶端的厚度），竖直向上为轴正方向建立直角坐标系，则该抛物线的焦点坐标
是（）
A．B．C．D．
5.已知，；，．若为假命题，为真命
题，则的取值范围为（）
A．B．
C．D．
6.
如图，在直三棱柱中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，
的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）
A．B．C．D．
7.已知函数在上恰有两个零点，则的取值范围是
（）
A．B．C．D．
8.已知，，，则（）
A．B．C．D．
9.已知圆，则下列结论正确的是（）
A．无论为何值，圆都与轴相切
B．存在整数，使得圆与直线相切
C．当时，圆上恰有11个整点（横、纵坐标都是整数的点）
D．若圆上恰有两个点到直线的距离为，则
10.如图，在长方体中，，，是棱上的一点，点在
棱上，则下列结论正确的是（）
A．若，，，四点共面，则
B．存在点，使得平面
C．若，，，四点共面，则四棱锥的体积为定值
D．若为的中点，则三棱锥的外接球的表面积是
11.已知函数的定义域为，且，，若
，则（）
A．是周期为4的周期函数
B．的图像关于直线对称
C．是偶函数
D
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