2017-表面荷载作用下半无限层状介质中的裂纹分析_孙凌志-岳中琦.pdf

第34卷第5期应用力学学报Vol.34No.5

2017年10月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSOct.2017

文章编号：1000-4939(2017)05-0862-07

表面荷载作用下半无限层状介质中的裂纹分析

孙凌志1,2谢云跃1,2肖洪天1,2岳中琦3

(1山东科技大学土木工程与建筑学院266590青岛；

2山东省土木工程防灾减灾重点实验室266590青岛；3香港大学土木工程系999077香港)

摘要：分析了半无限层状介质中的正方形裂纹。层状材料的层面互相平行，外部荷载作用在边界

面上，正方形裂纹平行于层面。基于Yue基本解的数值方法和线弹性断裂力学叠加原理，首先采

用一种数值方法获得无裂纹半无限层状介质的应力场，然后将计算得到的应力按叠加原理施加在

裂纹面上，并采用另一种数值方法计算此情形下裂纹面的间断位移，最后采用裂纹面的间断位移

计算应力强度因子。结果显示：I型和II型应力强度因子的变化与裂纹所处的位置关系密切；层

状介质中的裂纹张开和滑移受到不同介质存在的影响，进而影响到裂纹的应力强度因子。建议的

数值方法可用于分析复杂荷载作用下层状介质中裂纹的断裂力学特性。

关键词：半无限层状介质;正方形裂纹;数值方法;叠加原理;应力强度因子

中图分类号：O242.2文献标识码：ADOI：10.11776/cjam.34.05.B079

裂纹应力强度因子的分析成果，并提供了大量均匀

1引言介质中矩形裂纹的应力强度因子。文献[5-6]针对地

层中等距离断裂现象开展了研究，获得了含矩形裂

天然的层状材料广泛存在。鉴于其优异的力学纹层状材料的应力场。

性能(如重量轻、强度高、抗断裂性能好)，人工合边界元方法作为一种有效的数值方法得到了

成的层状材料在工程中得到了广泛的应用。层状材广泛的应用[7]。基于Yue提出的层状材料基本解(以

料的缺陷影响着其力学特性。因此许多学者采用不下称为Yue基本解)[8]，文献[9]发展了边界元方法和

同方法分析了层状材料的断裂力学特性。层状材料间断位移法，分析了梯度材料和层状材料中的裂纹

断裂力学的研究可以追溯到上世纪70年代，文献[1]问题。在这些研究中，作者采用子域和单一区域边界

分析了半无限层状材料中币型裂纹的应力强度因元法分析断裂力学问题，引入可描述裂纹尖端应力场

子，文献[2]研究了层状材料中的二维裂纹。文献分和位移场变化特点的单元，采用沿材料梯度方向分层

析发现：层状材料中裂纹分析主要涉及二维或三维的方法逼近梯度材料力学参数的变化。采用建议方法

裂纹中的币型裂纹和椭圆裂纹。矩形裂纹是断裂力计算了梯度材料和层状材料中不同类型三维裂纹的

学中需要研究的另一类裂纹，文献[3]研究了均匀介应力强度因子，并分析了裂纹扩展。文献[10]发展了

质中矩形裂纹，并讨论了地震问题，文献[4]给出了基于Yue基本解半无限层状介质弹性场的计算方

基金项目：国家自然科学基金收稿日期：2016-09-08修回日期：2016-11-17

第一作者简介：孙凌志，男，1981年生，博士，山东科技大学土木工程与建筑学院，讲师；研究方向——岩石