广东省广州市2023-2024学年高一上学期数学期中试卷（含答案）1.docxVIP

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广东省广州市2023-2024学年高一上学期数学期中试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．设集合A={x|-2x4}.B={2,3,4,5},则A∩B=（）

A．{2} B．{2,3} C．{3,4,} D．{2,3,4}

2．如果ab0，那么下列各式一定成立的是（）．

A．|a||b| B．a2b2 C．

3．不等式x2

A．{x|-4≤x

C．{x|x≥4或x≤-2}

4．已知函数f（x）=

A．4 B．-2 C．2 D．2

5．已知x0，y0，xy=9

A．8 B．6 C．83 D．

6．设a=90.4，b=13-0.9，c

A．abc B．ba

7．我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征.函数f（

A． B．

C． D．

8．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x

A．{x|0x

C．{x|-3

二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

9．下列各组函数是同一个函数的是（）

A．f（x

B．f（x

C．f（x

D．f（x

10．下列函数中，值域为0，4的是（）

A．fx=x-1，

C．fx=-1x+1

11．下列说法正确的有（）

A．不等式2x-1

B．“a1，b1”是“

C．命题p：?x∈R，x

D．“a5”是“a

12．下列命题正确的是（）

A．“关于x的不等式mx2+x

B．已知函数f（x）=x2，

C．“a1”是“1

D．命题“?x∈0，1，

三、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．命题“?x∈R

14．函数f（x）=

15．已知函数f（x）=4x2-

16．已知f（x）=-7x+2a

四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．已知集合A={x|-2

（1）若a=4，求A∪B

（2）若A∪B=

18．

（1）计算：23

（2）已知x12-

19．已知函数f（

（1）若关于x的不等式f（x）0的解集为{x|1

（2）当b=1时，解关于x的不等式f

20．已知函数f

（1）判断函数f（

（2）判断函数f（x）

（3）求函数f（

21．十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员x（x0）户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高4

（1）若动员x户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求a的最大值．

22．已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足

（1）求函数fx和gx的解析式，并判断函数fx的单调性（

（2）求函数Fx=g

答案解析部分

1．【答案】B

【解析】【解答】解：根据交集的定义易知A∩B是求集合A与集合B的公共元素，即{2,3}，

故答案为：B

【分析】根据交集的定义直接求解即可.

2．【答案】C

【解析】【解答】由ab0，取a=?2，b=?1，则可排除ABD；

由ab0，根据不等式的基本性质可知y=x3单调递增，所以

故答案为：C．

【分析】利用已知条件结合不等式的基本性质，从而找出一定成立的选项。

3．【答案】B

【解析】【解答】解：因为x2-2x-8≤0即为（x-4）（x+2）≤0，

所以：-2≤x?4

故答案为：B.

4．【答案】D

【解析】【解答】解：由题f（-1）=3-（-1）=4，则f（

故答案为：D.

【分析】先内后外，依据自变量所在范围代入即可求解.

5．【答案】D

【解析】【解答】解：x0，y0，xy=9，由基本不等式知：

x+3y≥2x·3y=227=63，

当且仅当x=3y即

故答案为：D.

【分析】直接由基本不等式求解，注意等号成立的条件.

6．【答案】D

【解析】【解答】解：由题可知，a=90.4=30.830=1，b=（13）-0.9

故答案为：D.

【分析】先将a，b化成以3为底的幂，再利用指数函数y=3

7．【答案】D

【解析】【解答】解：由题