专题01 反比例函数定义、图像与性质（九大类型）（题型专练）（原卷版）-A4.docxVIP

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专题01反比例函数定义、图像与性质（九大类型）

【题型1反比例函数的定义】

【题型2反比例函数系数K的几何意义】

【题型3反比例函数的图像】

【题型4反比例函数图像的对称性】

【题型5反比例函数的性质】

【题型6反比例函数图像点坐标特征】

【题型7待定系数法求反比例函数解析式】

【题型8反比例函数与一次函数的交点问题】

【题型9反比例函数与一次函数的综合】

【题型1反比例函数的定义】

1．（2023春?明水县期末）如表，如果x和y成反比例关系，那么“？”处应填（）

x

3

？

y

5

6

A．10 B．3.6 C．2.5 D．2

2．（2023春?肇源县期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）

A．y＝2x B．y＝ C．y＝x+3 D．y＝x2

3．（2022秋?朝阳期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）

A．m＜0 B． C． D．m≥

4．（2022秋?桃江县期末）已知函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值是（）

A．2 B．±2 C．±4 D．±6

5．（2022秋?武冈市期末）已知y与x成反比例，且当x＝﹣3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为．

【题型2反比例函数系数K的几何意义】

6．（2023?朝阳）如图，点A是反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，点P是y轴上任意一点，连接PA，PB．若△ABP的面积等于3，则k的值为．

7．（2023?雨山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，过原点O的直线交反比例函数y＝图象于A，B两点，BC⊥y轴于点C，△ABC的面积为6，则k的值为．

8．（2022秋?兴平市期末）如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过点A作?ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则?ABCD的面积为．

9．（2022?天元区模拟）如图，A、B是双曲线y＝上的点，分别过A、B两点作x轴、y轴的垂线段．S1，S2，S3分别表示图中三个矩形的面积，若S3＝1，且S1+S2＝4，则k＝．

10．（2021秋?三原县期末）如图，点A、B分别在双曲线y＝和y＝上，四边形ABCO为平行四边形，则?ABCO的面积为．

11．（2022秋?河北区期末）如图，两个反比例函数y1＝和y2＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（）

A．4 B．2 C．1 D．6

12．（2022?济宁一模）如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3＝（）

A．1 B．1.5 C．2 D．无法确定

【题型3反比例函数的图像】

13．（2023秋?邵东市月考）函数和y2＝﹣kx﹣k在同一坐标系中的图象可以大致是（）

A． B．

C． D．

14．（2023?新泰市一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数y＝﹣与一次函数y＝bx﹣c在同一坐标系内的图象大致是（）

A． B．

C． D．

15．（2023?道县校级模拟）若ab＜0，则一次函数y＝ax+b与反比例函数在同一直角坐标系中的图象大致可能是（）

A． B．

C． D．

16．（2022秋?海淀区校级期末）若k≠0，则函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

17．（2022秋?信都区校级期末）函数和y＝ax+a（a为常数且a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）

A． B．

C． D．

【题型4反比例函数图像的对称性】

18．（2022秋?龙泉驿区期中）如图，过原点的一条直线与反比例函数（k≠0）的图象分别交于A、B两点，若A点的坐标为（3，﹣5），则B点的坐标为（）

A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（﹣3，+5） D．（+3，﹣5）

19．（2022秋?新田县期末）边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y＝与y＝﹣的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）

A．2 B．4 C．8 D．6

20．（2022秋?房县期末）如图，点P（﹣2a，a）是反比例函数y＝的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为（）

A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝﹣ D．y＝﹣

21．（2023?思明区校级模拟）如图，点P（3a，a）是反比例函数y＝（k＞0）与⊙