第一单元:小数乘法(单元复习讲义)-人教版五年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案).docxVIP

第一单元:小数乘法(单元复习讲义)-人教版五年级数学上册(知识梳理+典型例题+对应练习+答案).docx

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第一单元:小数乘法(单元复习讲义)

人教版五年级数学上册

(知识梳理+典型例题+对应练习+答案)

1、理解并掌握小数乘法的算理和算法,能正确地进行小数乘法的计算和验算,会用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出积的近似数。

2、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,并会运用这些运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3、能够运用小数乘法解决生产、生活中的实际问题,能结合实际问题进行合理的估算,提高解决问题的能力。

1、重点:掌握小数乘法的计算方法,明确因数与积的小数位数之间的关系。

2、难点:能运用乘法运算定律进行简算,能运用小数乘法的知识解决实际问题,会解决分段计费的实际问题。

知识点01:小数乘整数

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数的计算方法:

①先按照整数乘整数进行计算;

②再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;

③积的小数部分末尾的0要去掉。

知识点02:小数乘小数

1、小数乘小数的计算方法

(1)先按照整数乘法算出积,再点小数点;

(2)点小数点时,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

(3)如果积的小数部分末尾有0时,要把0划掉;小数位数不够时在积的前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系:

(1)如果第二个因数大于1,积就大于第一个因数(0除外);

(2)如果第二个因数小于1,积就小于第一个因数(0除外);

(3)如果第二个因数等于1,积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法:调换两个因数的位置,重新计算。

知识点03:积的近似数

1、求积的近似数时,先算出积,然后看需要保留数位的下一位数字,再按照“四舍五入”的方法求出结果,用“≈”连接。

2、注意:

(1)要看清楚题目的要求;

(2)所要保留数位的末一位或末几位是0,不能划去。

知识点04:整数乘法运算定律推广到小数

1、运算定律

乘法交换律:a×b=b×a

乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

2、小数的四则混合运算

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的:

有括号的要先算括号里的,同级运算从左往右依次计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数:

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

知识点05:解决问题

1、用估算解决购物问题

在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时,我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算,要使估算更合理,估算的结果更加贴近实际结果。

2、选择适当的估算策略:

(1)要判断“够”的话,所有的数据都要估大或不变;

(2)要判断“不够”的话,所有的数据都要估小或不变。

(3)估算的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题。

3、分段计费问题

(1)出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

(2)总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

(3)所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

【例1】计算3个1.5是多少,加法算式是(),乘法算式是(),用()计算比较简单。

【答案】1.5+1.5+1.5;1.5×5;乘法;

【解析】

计算几个相同的小数相加,用乘法计算更为简便。加法算式就是把这几个小数依次相加,乘法算式就是这个小数乘以个数。

【例2】列竖式计算。

(1)1.7×8=(2)5.19×3=

(3)2.6×13=(4)0.77×35=

【解答】

(1)1.7×8=13.6(2)5.19×3=15.57

(3)2.6×13=33.8(4)0.77×35=26.95

【例3】明明在计算一个数乘0.35时,错算成了加上0.35,这时得数是15.35,原来乘法算式正确得数是()。

【答案】5.25;

【解析】

先用得数减去加上的数,得到这个数:15.35-0.35=15;

再用这个数乘正确的乘数:15×0.35=5.25。

【例4】某商店买了25千克苹果和35千克香蕉,共用去268元,已知香蕉每千克4.8元,苹果每千克多少元?

【解析】

先用香蕉的单价乘数量算出香蕉总价;然后用总花费减去买香蕉总价得到苹果的总价;再用苹果的总价除以苹果的重量,得到苹果的单价。

【解答】

35×4.8=168(元)

268-168=100(元)

100÷25=4(元)

答:苹果每千克4元。

【例5】列

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