第一单元：小数乘法（单元复习讲义）-人教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）.docxVIP

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第一单元：小数乘法（单元复习讲义）

人教版五年级数学上册

（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）

1、理解并掌握小数乘法的算理和算法，能正确地进行小数乘法的计算和验算，会用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似数。

2、理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并会运用这些运算定律进行有关小数乘法的简便运算。

3、能够运用小数乘法解决生产、生活中的实际问题，能结合实际问题进行合理的估算，提高解决问题的能力。

1、重点：掌握小数乘法的计算方法，明确因数与积的小数位数之间的关系。

2、难点：能运用乘法运算定律进行简算，能运用小数乘法的知识解决实际问题，会解决分段计费的实际问题。

知识点01：小数乘整数

1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、小数乘整数的计算方法：

①先按照整数乘整数进行计算；

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；

③积的小数部分末尾的0要去掉。

知识点02：小数乘小数

1、小数乘小数的计算方法

（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；

（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。

2、小数乘法中因数与积的大小关系：

（1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）；

（2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）；

（3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。

3、解决倍数是小数的实际问题：一个数的倍数无论是小数还是整数，都用乘法计算。

4、小数乘法的验算方法：调换两个因数的位置，重新计算。

知识点03：积的近似数

1、求积的近似数时，先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。

2、注意：

（1）要看清楚题目的要求；

（2）所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。

知识点04：整数乘法运算定律推广到小数

1、运算定律

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

2、小数的四则混合运算

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：

有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

3、整数乘法运算定律推广到小数：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

知识点05：解决问题

1、用估算解决购物问题

在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

2、选择适当的估算策略：

（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；

（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

3、分段计费问题

（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

（2）总路程＝起步价以内的路程+起步价以外的路程。

（3）所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费。

【例1】计算3个1.5是多少，加法算式是（），乘法算式是（），用（）计算比较简单。

【答案】1.5＋1.5＋1.5；1.5×5；乘法；

【解析】

计算几个相同的小数相加，用乘法计算更为简便。加法算式就是把这几个小数依次相加，乘法算式就是这个小数乘以个数。

【例2】列竖式计算。

（1）1.7×8＝（2）5.19×3＝

（3）2.6×13＝（4）0.77×35＝

【解答】

（1）1.7×8＝13.6（2）5.19×3＝15.57

（3）2.6×13＝33.8（4）0.77×35＝26.95

【例3】明明在计算一个数乘0.35时，错算成了加上0.35，这时得数是15.35，原来乘法算式正确得数是（）。

【答案】5.25；

【解析】

先用得数减去加上的数，得到这个数：15.35－0.35＝15；

再用这个数乘正确的乘数：15×0.35＝5.25。

【例4】某商店买了25千克苹果和35千克香蕉，共用去268元，已知香蕉每千克4.8元，苹果每千克多少元？

【解析】

先用香蕉的单价乘数量算出香蕉总价；然后用总花费减去买香蕉总价得到苹果的总价；再用苹果的总价除以苹果的重量，得到苹果的单价。

【解答】

35×4.8＝168（元）

268－168＝100（元）

100÷25＝4（元）

答：苹果每千克4元。

【例5】列