2024-2025学年甘肃省白银八中高三（上）第一次月考数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年甘肃省白银八中高三（上）第一次月考数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|1x?2},B={x|xa}，若A?B，则实数a的取值范围是(????)

A.a|a1 B.a|a?1 C.a|a2 D.a|a?2

2.已知函数f(x)=log2(x2?ax)，a∈R，则“a≤2”是“函数f(x)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.记A，B为随机事件，已知P(B)=12，P(B?|A)=13

A.13 B.12 C.712

4.已知函数f(x)=x+ln?x+cos?x，若f(x2

A.?∞,?1∪4,+∞ B.?∞,2∪4,+∞

C.

5.已知x，y为正实数，且x+y=1，则x+2y+1xy的最小值为(????)

A.22+1 B.22?1

6.函数f(x)=(x?1x)?

A. B.

C. D.

7.某校开设美术、书法、篮球、足球和象棋兴趣班.已知该校的学生小明和小华每人报名参加其中的两种兴趣班，且小明至少参加一种球类的兴趣班，则小明和小华至少参加同一个兴趣班的概率是(????)

A.25 B.12 C.35

8.已知：a=ln7ln2，b=2.8，c=e1.02，那么a，b，c

A.abc B.acb C.cba D.bca

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.暑假结束后，为了解假期中学生锻炼身体情况，学生处对所有在校学生做问卷调查，并随机抽取了180人的调查问卷，其中男生比女生少20人，并将调查结果绘制得到等高堆积条形图.已知χ2=n(ad?bc)2

α

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

x

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

在被调查者中，下列说法正确的是(????)

A.男生中不经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人数多

B.男生中经常锻炼的人数比女生中经常锻炼的人多8人

C.经常锻炼者中男生的频率小于不经常锻炼者中男生的频率的2倍

D.根据小概率值α=0.01的独立性检验，可以认为假期是否经常锻炼与性别有关

10.下列命题正确的是(????)

A.命题“对任意x∈R，x2+x+10”的否定是“存在x?R，使得x2+x+1≥0”

B.“1a1”的充分不必要条件是“a1”

C.设x,y∈R，则“x≥2且y≥2”是“x2+y2

11.已知函数f(x)=x2?2alnx?1，则

A.若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线方程为y=2x?2，则a=2

B.若a=1，则函数f(x)的单调递增区间为(1,+∞)

C.若a0，则函数f(x)在区间[1,+∞)上的最小值为a2?2alna?1

D.若x∈[1,+∞)，f(x)≥0，则a

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=ax2?lnx在区间[1,2]上存在单调递增区间，则实数a

13.二项式(3x?

14.“?x∈R，a2?4x2+a+2x+1≥0

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知函数f(x)=ex?ax?1(a∈R)．

(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

(2)讨论函数f(x)

16.(本小题12分)

某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线次数测试，得到数据如表：

A

B

C

D

E

电信

4

3

8

6

12

网通

5

7

9

4

3

(1)如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，根据小概率值α=0.15的独立性检验，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？

(2)若该游戏经销商要在上述接受测试电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求A，B两个地区同时被选到的概率；

(3)在(2)的条件下，以X表示选中的掉线次数超过5次的位置的个数，求随机变量X的分布列及数学期望．

α

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

x

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

α

0.05

0.025

0.01

0.005

0.001

x

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：χ2=n(ad?bc)

17.(本小题12分)

如图，在四棱锥P?ABCD中，AD//BC,M为BP的中点，AM/?/平面CDP．

(1)求证：BC=2AD；

(2)