《2.1.2认识有理数》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.1.2认识有理数》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

绝对值，相反数的学习是对数更深层次的探索与发现，它有效结合了有理数等知识，从另外一个方面让我们认识到数的魅力。其次，它的整个探究过程，能启发学生学习数学的思维方式，也能更好地解释现实中的实际问题。

学习者分析

学生已经掌握了有理数，初步获得了分析问题和解决问题的一些基本方法，初步体验解决方法的多样性，初步发展了创新意识.为绝对值、相反数的概念的建立和比较两个负数的大小积累的必要的学习经验.本节课通过自主学习与合作交流，多数学生会求已知数的相反数和绝对值，会用绝对值比较两个负数的大小，个别学生对于利用绝对值来比较两个负数的大小还存在一定困难.

教学目标

1.理解相反数和绝对值的概念；

2.能求一个数的绝对值和相反数，会利用绝对值比较两个负数的大小；

3.通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用

教学重点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值；比较两个负数的大小

教学难点

利用绝对值比较两个负数的大小。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗?

1．“马很快，车质量好”会出现什么结果？

2．你能用数学上的知识描述这个成语吗？

学生活动1：

学生思考，回答

活动意图说明：以创设情境的方式吸引学生的目光，让学生先在脑海中有一个模糊认识与大胆的猜想，为后续的探索、证明、讨论、验证打好基础。其次，这种方式方法也能使学生更好地理解所学的知识。最后，让学生明白数学在生活中处处存在，即数学来源于生活回归于生活

环节二：新知探究

教师活动2：

3与-3,32与-3

你还能列举几组具有这种特点的数吗?

像3与-3，32与-3

我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.

一般地，非零数a的相反数表示为-a.

注意：

任何一个数都有唯一的相反数，

正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.

一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，

如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.

如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.

|3|=3，|-5|=5

学生活动2：

学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，大胆地进行想象，小组成员之间积极发言共同探讨，活动结束后，小组代表踊跃地发言回答问题。

活动意图说明：通过组织学生参与小组探讨活动当中，培养学生发现问题、提出问题、分析问题以及解决问题的能力；让学生体会相反数，不仅能解决本节课的重难点，而且能够培养学生逻辑思维能力以及实际应用能力。

环节三：典例精析

教师活动

例1求下列各数的相反数和绝对值:

-2，49

解：-2，49

2，-49

|-2|=2，|49|=4

相反数的求法：

求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号．

学生活动

学生根据教师所展示的例题认真完成，完成后举手示意教师，并积极地发言分享自己的答题思路。在教师给予评价、分析后，学生做好更正、总结以及反思。

活动意图说明：通过例题巩固本节课的重、难点内容以及基本基础知识，加深对相反数的认识。

环节四：探究新知

教师活动

观察·思考

一个数的绝对值与这个数有什么关系?

正数的绝对值是它本身；

负数的绝对值是它的相反数；

0的绝对值是0；

若用字母a表示一个有理数，

|a|具有非负性.

思考·交流

(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的?

(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?

-1，0，-3，2.5，-1.5，4.

(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?

正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

两个负数，绝对值大的反而小.

学生活动

学生思考，总结

学生积极参与到教学活动当中，认真思考问题，并踊跃地进行回答。

活动意图说明：引导学生进行观察、独立思考和总结，培养观察能力、善于动脑的能力。

环节四：典例精析

教师活动：

例2比较下列每组数的大小:

(1)-2，6;(2)0，-1.8;(3)-32

解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6;

(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8;

(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，

而|-32|=|3