《2.4.2有理数的乘方》大单元教学设计 北师大版数学七年级上册.docx

分课时教学设计

第一课时《2.4.2有理数的乘方》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课学习内容是用科学记数法表示比10大的数。大数在实际生活中有着广泛的应用，因此在教学中利用多媒体、互联网等现代教育手段实施教学能突出本课特色，同时在课堂中引导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。并为今后学习用科学记数法表示“小数”打下基础

学习者分析

这个阶段的学生对能联系实际的现实情境感兴趣，对未知事物有较强烈的好奇心；当然精神不能长时间集中，但思维比较活跃，他们的学习热情很高，但是分析问题解决问题的能力还有待提高。另外，在知识技能方面，学生在学习本课之前，已经学习了有理数的乘方内容，这为本节课的顺利进行奠定了知识基础：而在学生活动经验方面，在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据搜集体验活动，感受到了大数据在生活中的广泛应用。

教学目标

1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算方法；

2.了解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示大数；

3.通过科学记数法解决与科学记数法有关的实际问题；

4.掌握科学记数法中的指数和整数数位之间的关系；

5.通过科学记数法的学习让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义，感悟数学在现实生活中的作用。

教学重点

能用科学记数法表示大数

教学难点

探索归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系．

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

教师活动1：

计算：

(1)102，103，104

(2)(?10)2,

解：(1)102

103

104

105

(?10)

(?10)3

(?10)

(?10)5=?10×

(2)观察上面的结果，你能发现什么规律?

指数等于1后面0的个数.

10的任何次幂都是正数.

?10的奇次幂是负数，

?10的偶次幂是正数.

学生活动1：

学生思考，试着解答

总结规律

活动意图说明：通过乘方运算的复习，为科学记数法的学习打下基础．

环节二：新知探究

教师活动2：

观察·思考

有简单的表示方法吗？

我们可以借用乘方的形式表示大数。例如：1440000000可以表示成1.44×109

6400000可以表示成6.4×106

300000000可以表示成3×10

1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于－10的数也可以类似表示．

2．科学记数法中a与n的确定：

(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；

(2)n的值比原数的整数位数少1.

学生活动2：

学生先独立思考，然后分小组讨论，教师巡堂并及时给予指导和帮助，最后师生共同总结。

活动意图说明：创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣，通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣．

环节三：典例精析

教师活动:

例1用科学记数法表示下列数据：

(1)赤道长约;

(2)地球表面积约为510000000km2.

解：(1=4×107m;

(2)510000000km2=5.1×108km2.

学生活动：

学生解答，老师订正

活动意图：通过例题，进一步理解科学记数法．

环节四：探究新知

教师活动：

思考交流

2016年，由我国自主研发的“神威·太湖之光”超级计算机运算速度可达到1250000000亿次/s。假设一个人每秒可做一次简单的运算，要完成1250000000亿次运算大约需要多少年？用科学记数法表示结果，并与同伴进行交流。

解：一年按365天计算，1年=365×24×3600=3.1536×10

1250000000亿次=1.25×1017

1.25×1017÷(3.1536×107)≈3.96×

学生活动：

学生思考解答，教师给予订正。

活动意图：进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法在实际应用中的优势.

板书设计

有理数的乘方

乘方:求几个相同乘数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂.

an可以读作a的n次方，也可读作a的n次幂.

课堂练习

【知识技能类作业】

必做题：

1.将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，n是整数，|

A.1＜|a|＜10B.1＜|a|≤10

C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤