专题4.4用尺规作三角形（教师版）-【帮课堂】2022-2023学年七年级数学同步精品讲义（北师大版）.pdfVIP

专题4.4用尺规作三角形

1.理解角的有关概念：会用尺规按要求作三角形：已知两边及夹角作三角形,已知两角及夹边作三角形，已

知三边作三角形.

2.通过尺规作图的学习，培养观察分析、类比归纳的探究能力，加深对类比与转化、分类讨论等数学思想

的认识.

知识点01.利用尺规作三角形

在学习之前先要对尺规作线段和尺规作角熟练掌握并应用，根据给出的不同条件采用不同方法作出图形；

有三种基本类型:

(1),,SAS;

已知三角形的两边及其夹角求作符合要求的三角形其作图依据是

(2),,ASA;

已知三角形的两角及其夹边求作符合要求的三角形其作图依据是

(3),,SSS.

已知三角形的三边求作符合要求的三角形其作图依据是

知识点01利用尺规作三角形

1.ÐABCBAB,BCDP

典例：如图，已知，以点为圆心，适当长为半径作弧，分别交于，；作一条射线

FlEFHHPDlQ

FE，以点圆心，BD长为半径作弧，交于点；以为圆心，长为半径作弧，交弧于点；

作射线FQ．这样可得ÐGFE=ÐABC，其依据是（）

A．SSSB．SASC．ASAD．AAS

【答案】A

BP=BD=FQ=FHDP=QHSSS△PBD≌△QFH

【分析】根据题意得出，，利用证明，根据全等三角形的性

质即可得出ÐQFE=ÐABC．

DPQH

【详解】解：如图，连接，，

根据题意得，BP=BD=FQ=FH，DP=QH，

BP=FQ

ì

ï

在△PBD和VQFH中，íBD=FH，

ï

DP=QH

î

∴△PBD≌△QFHSSS，

∴ÐABC=ÐQFE，

故选：A．

【点拨】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．



2.ÐAOB=ÐAOB

典例：如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出的依据是（）

A．SASB．SSSC．AASD．ASA

【答案】B

CD

【分析】首先连接